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2017届山东潍坊市高三文上学期期中联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

集合  

A.      B.      

C.       D.

 

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2. 难度:中等

命题  

A.      B.      

C.       D.

 

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3. 难度:简单

大小关系为  

A.            B.           

C.            D.

 

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4. 难度:中等

函数定义域为  

A.      B.      

C.         D.

 

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5. 难度:简单

了得到函数图象,只需将函数图象  

A.向左平移单位     B.向右平移单位   

C.向左平移单位     D.向右平移单位

 

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6. 难度:中等

国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”问人第4天和第5天共走了  

A.60里         B.48里          C.36         D.24

 

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7. 难度:中等

函数图象大致是  

 

 

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8. 难度:中等

函数图象关于对称,且对任意若当时,  

A.         B.         C.         D.4

 

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9. 难度:中等

如图,在平行四边形分别的点,且连接,若,则的值为  

A.         B.          C.         D.

 

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10. 难度:困难

函数解集为只有一个整数,则实数取值范围为  

A.      B.   

C.      D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

         

 

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12. 难度:简单

变量满足约束条件则目标函数最小值为         

 

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13. 难度:简单

         

 

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14. 难度:简单

一艘港口出发,以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达,这时候接到从发出的一求救信号,已知的北偏东港口东偏南,那么两点的距离是          海里.

 

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15. 难度:中等

函数若函数三个零点等于                  .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

函数图象上相邻最高点与最低点的距离为.

(1的值;

(2函数奇函数,求函数的单调递减区间.

 

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17. 难度:简单

知在,内角对边分别为向量向量线.

(1值;

(2最小值.

 

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18. 难度:中等

成立;成立,如果”为真,“假,求取值范围.

 

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19. 难度:中等

知数列项和且点其中)在直线上;数列首项为公差为等差数列.

(1数列通项公式;

(2求数列.

 

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20. 难度:中等

在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据已往经验,潜水员下潜的平均速度为/单位时间),每单位时间的用氧量为升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为升),返回水面的平均速度为/单位时间),每单位时间用氧量为升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为升).

(1函数关系式;

(2求当下潜速度什么时,总用氧量最少.

 

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21. 难度:简单

知函数.

(1曲线的切线方程;

(2.

(i实数最大值;

(ii证明不等式:.

 

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