2017届重庆市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，则复数（    ）

A.          B.          

C.          D.

2. 难度：简单

设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为（    ）

A.   B.     

C.   D.

3. 难度：简单

已知直线方程为则直线的倾斜角为（    ）

A.          B.      

C.           D.

4. 难度：中等

函数的图象关于 （    ）

A.坐标原点对称         B.直线对称  

C.轴对称             D.直线对称

5. 难度：简单

点关于直线对称的点坐标是（      ）

A.       B.      C.      D.

6. 难度：简单

已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（    ）

A.       B.       C.        D.

7. 难度：困难

已知函数的零点依次为，则

A.        B.    

C.        D.

8. 难度：中等

重庆市乘坐出租车的收费办法如下：

⑴不超过3千米的里程收费10元;

⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）；

当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．

相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（    ）

A.                B.

C.               D.

9. 难度：中等

若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是 （    ）

A.       B.         

C.        D.

10. 难度：简单

已知在中，，，是线段上的点，则到的距离的乘积的最大值为（    ）

A.12     B.8     C.     D.36

11. 难度：中等

当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（    ）

A.             B.       

C.             D.

12. 难度：困难

已知函数，若对任意都有成立，则（    ）

A.    B.        

C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知某长方体的长宽高分别为，则该长方体外接球的体积为

14. 难度：中等

若函数在R上是减函数，则实数取值集合是

15. 难度：中等

圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为

16. 难度：困难

已知函数，如果对任意的，定义，例如：,那么的值为

三、解答题

17. 难度：中等

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

18. 难度：简单

在中，三个内角的对边分别为，.

（1）求的值；

（2）设，求的面积.