2016-2017学年西藏山南地区二高中高二文上期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

一个等比数列的前项和为10，前项和为30，则前项和为              .

2. 难度：简单

非零实数，

①若成等差数列，则也一定成等差数列；

②若成等差数列，则也一定成等差数列；

③若成等比数列，则也一定成等比数列；

④若成等比数列，则也一定成等比数列.

上述结论中，正确的序号为           .

二、解答题

3. 难度：中等

证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角中，所对边为，求证.

4. 难度：简单

（1）解不等式；（2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.

5. 难度：简单

（12分）中，，且＝.（1）求的长；（2）求的大小.

6. 难度：中等

已知等差数列，如果

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前的和.

7. 难度：中等

已知实数、满足约束条件,（1）画出、所满足的平面区域；（2）若，求的最大值.

8. 难度：简单

已知等比数列中每一项都是正数，如果

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前的和.

三、选择题

9. 难度：简单

的值是（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知是4和16的等差中项，则的值是（   ）

A.8 B.-8 C.10 D.-10

11. 难度：简单

不等式所表示的平面区域是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

是等差数列的前项和，如果，那么的值是 （   ）

A.10   B.15  C.25   D.30

14. 难度：简单

在中，对边为，若，则等于 （   ）

A.30°  B.60°  C.90°  D.120°

15. 难度：简单

在中，，则边的长等于（   ）

A.1    B.2  C.3   D.4

16. 难度：简单

已知等比数列中,若成等比数列, 则等于（   ）

A.2    B.±2   C.4   D.±4

17. 难度：中等

若，则的最小值为（   ）

A.2    B.4    C.6    D.8

18. 难度：中等

在中，若，则最大角的余弦值为（    ）

A.     B.     C.     D.

19. 难度：中等

若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（   ）

A.4031     B.4032      C.4033    D.4034

20. 难度：简单

对于任意实数、、、，下列命题中，①若，，则；②若，，则；③若，则④若，则

真命题的个数为 （   ）

A.1    B.2    C.3    D.4

四、填空题

21. 难度：中等

比较大小：          （填入“”，“”，“=”之一）

22. 难度：中等

在中，，则的面积=         .