2016-2017学年辽宁辽河油田第二高级中学高二文上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数z满足，那么＝（  ）

A．2＋i        B．2－i         C．1＋2i         D．1－2i

2. 难度：简单

取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（  ）

A．    B．   C．   D．

3. 难度：简单

已知则P是q的（     ）条件

A.充分不必要     B.必要不充分     C.充要     D.既不充分也不必要

4. 难度：简单

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

设，则（   ）．

A．              B．

C．                    D．

6. 难度：简单

某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是(   )

A.26 33.5 B.26   36   C.23  31    D.24.5   33.5

7. 难度：简单

从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(    )．

A．至少有1个白球，都是白球           B．至少有1个白球，至少有1个红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球         D．至少有1个白球，都是红球

8. 难度：简单

如下图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（     ）

A．    B．

C．   D．

9. 难度：简单

若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（    ）

A.      B.     C.       D.

10. 难度：困难

椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂.若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 (  )

A.          B.         C.        D.

11. 难度：简单

某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：

x	-2	-1	0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但现在丢失了一个数据,该数据应为(    )

A.3         B.4       C.5        D.2

12. 难度：简单

已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为      (  )

A.   B.  C.   D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知复数z₁=3+4i, z₂=t+i,,且z₁·是实数,则实数t等于           

14. 难度：简单

所给命题：

①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；

②= ;

③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；

④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．

其中为真命题的序号为                           ．

15. 难度：中等

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;[

则的面积为_________________.

16. 难度：简单

已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为           _

三、解答题

17. 难度：简单

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．

（1）求事件“”的概率；

（2）求事件“”的概率．

18. 难度：简单

已知复数当实数m取什么值时，复数Z是：

（1）零 ；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。

19. 难度：困难

已知函数在处取得极值.

(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;

(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.

20. 难度：困难

已知双曲线

(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；

(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.

21. 难度：困难

设函数.

（1）对于任意实数恒成立，求实数的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

22. 难度：压轴

在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.