2016-2017学年河南新乡延津县高级中学高二理上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则∶∶等于（    ）

A．1∶2∶3   B．1∶∶2   C．3∶2∶1   D．2∶∶1

2. 难度：简单

设，则是 的（    ）

A．必要但不充分条件         B．充分但不必要条件       

C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

若不等式与同时成立，则必有（    ）

A.   B.     C.     D.

4. 难度：简单

设命题P：nN, ≤，则P为（    ）

A． nN, ≤        B.nN, >

C．nN，>          D. nN, =

5. 难度：简单

在△中，内角的对边分别为，若，，，则这样的三角形有（    ）

A.0个      B.一个      C.至多一个      D.两个

6. 难度：简单

在中，，三边长成等差数列，且，则b的值是 （     ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：中等

设满足不等式组，则的最小值为（    ）

A.1           B.5          C.         D.

8. 难度：简单

下列结论正确的是（     ）

A．当x>0且x≠1时，   

B．当x>0时，

C．当x≥2时，     

D．当0<x≤2时，无最大值

9. 难度：简单

在等比数列中，=1，=3，则的值是（    ）

A．14        B.16      C．18       D．20

10. 难度：简单

在中，已知，则的形状是（    ）

A.等腰三角形          B.直角三角形

C.等腰直角三角形      D.等腰三角形或直角三角形

11. 难度：简单

数列的前项和为,则的前50项的和为（     ）

A．49   B．50   C．99    D．100

12. 难度：简单

已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为（   ）

A．0           B.-9           C.9           D.1

二、填空题

13. 难度：简单

二次不等式 的解集是全体实数，则的取值范围是        .

14. 难度：简单

设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为         .

15. 难度：简单

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为        

16. 难度：中等

把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，……，则第100个括号内的数为________.

三、解答题

17. 难度：简单

在等比数列中，已知

（Ⅰ）求数列的通项公式

（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和

18. 难度：中等

某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面内．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求点到直线的距离．

19. 难度：简单

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令,求数列的前项和．

20. 难度：简单

在中，角所对的边分别是,，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面积.

21. 难度：简单

已知，命题，命题．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

设是数列的前项和，.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前项和