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2016-2017学年河北卓越联盟高二理上月考二数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

直线的倾斜角为(  

A.         B.        C.         D.

 

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2. 难度:简单

如图所示,在空间直角坐标系中,有一棱长为a的正方体的中点E与AB的中点F的距离为(  

A.a          B.a        C.a       D.a

 

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3. 难度:简单

如图,在同一直角坐标系中,表示直线正确的是(  

 

 

 

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4. 难度:中等

上存在两点关于直线对称,则实数的值为(  

A.6         B.-4          C.8          D.无法确定

 

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5. 难度:简单

三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为(  

A     B     C     D

 

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6. 难度:简单

是三条不同的直线,是三个不同的平面,则下列判断正确的是(  

A.若,则     

B.若,则

C.若,则    

D.若,则

 

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7. 难度:简单

若直线的交点在第一象限内,则的取值范围是  

A.       B.      C.       D

 

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8. 难度:简单

已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(  

A.         B.        C.         D.

 

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9. 难度:简单

下列推断错误的个数是(  

①命题“若,则”的逆否命题为“若

②命题“若,则”的否命题为:若“,

③“”是“”的充分不必要条件

④若为假命题,则均为假命题

A1               B2               C3                 D4

 

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10. 难度:简单

方程表示的曲线是(  

A.都表示一条直线和一个圆

B.都表示两个点

C.前者是两个点,后者是一直线和一个圆

D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点

 

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11. 难度:中等

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一。该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为(    

A.        B.       C.        D.

 

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12. 难度:中等

若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是(   

A. [1-2,3]  B.[1-,3]    C.[-1,1+2]   D.[1-2,1+2]

 

二、填空题
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13. 难度:简单

,圆,圆与圆的公切线有__________.条.

 

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14. 难度:简单

在如图所示的正方体中,异面直线所成角的大小为___

 

 

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15. 难度:简单

已知直线在两坐标轴上的截距互为相反数,则实数=      

 

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16. 难度:简单

不重合的三个平面把空间分成部分,则的可能值为__________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

,斜边,以的中点为圆心,作半径为 的圆,分别交两点,求证:为定值

 

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18. 难度:简单

已知直线和直线

(1)若,求的值;

(2)若,则的最小值.

 

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19. 难度:简单

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,的中点,平面的中点.

1)证明:平面

2)证明:平面

3)求直线与平面所成角的正切值.

 

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20. 难度:中等

已知圆的圆心为,直线被圆截得的弦长为,点直线上.

(1)求圆的标准方程;

2上,且满足,求点的坐标.

 

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21. 难度:中等

在四棱锥中,平面,底面是梯形,

(1)求证:平面平面

(2)设为棱上一点, ,试确定的值使得二面角

 

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22. 难度:简单

已知圆的圆心为原点,且与直线相切.

(1)求圆的方程;

(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点.

 

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