2016-2017学年河北定州市高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则集合的子集个数为（   ）

A．1     B．2    C．3     D．4

2. 难度：简单

函数的定义域是

A．[1，2]  B．  C．  D．

3. 难度：简单

函数在区间上的最小值是(     )

A．       B．0       C．1        D．2

4. 难度：简单

已知函数则=(  )

A.   B.   C.9   D.-9

5. 难度：简单

若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（   ）

A．                  B．               

C．                 D．

6. 难度：简单

已知．则（    ）

A.    B.    C.    D.

7. 难度：中等

在下列区间中函数的零点所在的区间为（   ）

A.                  B.                    

C.                 D.

8. 难度：简单

函数的图象大致是

9. 难度：简单

下列函数中，满足的是（    ）

A．   B．    C．   D．

10. 难度：中等

在区间上，若函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为区间上的“弱增”函数.则下列函数中，在区间上不是“弱增”函数的为（   ）

A．     B．     C．    D．

11. 难度：中等

已知是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（     ）

A.（0，1）    B.（0，）    C.    D.［，1）

12. 难度：简单

设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④, 则其中“Ω函数”共有（   ）

A.1个          B.2个         C.3个        D.4个

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，则集合=     

14. 难度：简单

设是定义在上的偶函数，则的值域是_______.

15. 难度：中等

设是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是      

16. 难度：困难

设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=      

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，.

（1）求，；

（2）若非空集合，求的取值范围.

18. 难度：困难

已知函数，

（1）若，求函数的零点；

（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

19. 难度：简单

已知实数a≠0，函数

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

20. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）若，求区间．

21. 难度：简单

设函数是定义在上的减函数，并且满足，，

（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。

22. 难度：简单

已知二次函数和一次函数，其中且满足.

（Ⅰ）证明：函数与的图像交于不同的两点；

（Ⅱ）若函数在上的最小值为9，最大值为21，试求的值.