2016-2017学年甘肃兰州新区舟曲中学高二文上月考二数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集U＝{0，1，2}且_UA＝{2}，则集合A的真子集共有(     )．

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

2. 难度：简单

设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩_UB＝(     )．

A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}  C．{x|x＜0}   D．{x|x＞1}

3. 难度：简单

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是(     )．

4. 难度：简单

当a＞1时，在同一坐标系中，函数与y＝log_a x的图象是(     )．

5. 难度：简单

函数y＝log_a x，y＝log_b x，y＝log_c x，y＝log_d x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是(    )

A．1＜d＜c＜a＜b     B．c＜d＜1＜a＜b

C．c＜d＜1＜b＜a     D．d＜c＜1＜a＜b

6. 难度：简单

如果函数f(x)＝x²－(a－1)x＋5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是(     )．

A． a≤2  B．a＞3    C．2≤a≤3  D．a≥3

7. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域是(  )

A．(－∞，－1)         B．(1，＋∞)   

C．(－1,1)∪(1，＋∞)  D．(－∞，＋∞)

8. 难度：简单

方程2^x＝2－x的根所在区间是(     ).

A．(－1，0)   B．(2，3)   C．(1，2)   D．(0，1)

9. 难度：简单

函数y＝的值域是(     ).

A．[0，＋∞)  B．[0，4]   C．[0，4)   D．(0，4)

10. 难度：简单

已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是(     ).

A．－2    B．－1    C．0    D．1

11. 难度：简单

定义在上的函数 对任意的都有且当时 则不等式的解集为(      )     

A．   B． C．   D．

12. 难度：简单

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为(  )

A．4              B．5                

C．6             D．7

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数f(x)＝log_0.5(－x²＋4x＋5)，则f(3)与f(4)的大小关系为        ．

14. 难度：简单

对于函数f(x)＝x－2－ln x，我们知道f(3)＝1－ln 3<0，f(4)＝2－ln 4>0，用二分法求函数f(x)在区间(3,4)内的零点的近似值，我们先求出函数值f(3.5)，若已知ln 3.5＝1.25，则接下来我们要求的函数值是______．

15. 难度：简单

定义在R上的偶函数在[0，＋∞)上单调递减，且，则的解集为________．

16. 难度：简单

已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围                 ．

三、解答题

17. 难度：简单

求值.

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

18. 难度：简单

已知集合集合

（1）求；

（2）求.

19. 难度：简单

已知函数f (x)＝lg(ax²＋2x＋1) ．

(1)若函数f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；

(2)若函数f (x)的值域为R，求实数a的取值范围．

20. 难度：简单

设函数.

（1）用定义证明函数在上为减函数.

（2）判断函数的奇偶性.

21. 难度：中等

已知二次函数同时满足①, ② ,③方程 的两根的立方和等于17.（立方和公式：）

（1）求的解析式.

（2）求函数在区间[-1,2]上的值域.

22. 难度：简单

某品牌茶壶的原售价为80元一个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下的方法促销：如果只购买一只茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。乙店一律按原价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。

（1）分别求出、与之间的函数关系式。

（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？