2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集为，集合,则 （   ）

A．                           B．

C．                         D．

2. 难度：简单

已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限                        B．第二象限

C．第三象限                        D．第四象限

3. 难度：简单

设，则“”是“”的（   ）

A．充要条件                        B．充分不必要条件

C．必要不充分条件                  D．即不充分也不必要条件

4. 难度：简单

命题“ ” 的否定是（   ）

A．             B．

C．             D．

5. 难度：简单

已知,那么（   ）

A．                    B．                  

C.                    D．

6. 难度：简单

在区间上任取一数，则的概率是（   ）

A．                    B．                      

C.                     D．

7. 难度：中等

要计算的结果，下面程序框图中的判断框内可以填（   ）

A．         B．        

C.          D．

8. 难度：简单

函数仅有一个负零点，则的取值范围是（   ）

A．          B．          

C.          D．

9. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A．                 B.

C.                  D．

10. 难度：简单

已知是半径为的圆内接三角形，且, 若,则的最大值为（   ）

A．           B．             

C.             D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数,若关于的方程有唯一一个实数根，则实数的取值范围是_________.

12. 难度：简单

已知，则的值是_________.

13. 难度：中等

已知单向量位的夹角为，且，若向量 ，则__________.

14. 难度：简单

已知函数，则 的值为__________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知函数，函数的最小正周期为，且.

（1）求函数的解析式；

（2）当时,求函数的值域.

16. 难度：简单

如图，已知四边形和均为直角梯形,,且,平面平面,.

（1）求证: ；

（2）求证:平面；

（3）求: 几何体的体积.

17. 难度：简单

已知函数，曲线在点处切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).

（1）求的解析式及单调减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域的任意恒成立，若存在，求出 的值；若

不存在，说明理由.

18. 难度：简单

在直角坐标系中，在坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是为参数).

（1）求曲线和的直角坐标方程；

（2）设曲线和交于两点，求线段为直径的圆的直角坐标方程.