2016-2017学年江西吉安一中高一上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则（   ）

A．                B．                 

C．                 D．

2. 难度：简单

给定映射，在映射下，的原像为（   ）

A．                  B．               

C．                  D．

3. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A．                B．               

C．                   D．

4. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A．                           B．

C．                    D．

5. 难度：简单

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（   ）

A．             B．               

C．              D．

6. 难度：中等

若，则（   ）

A．              B．             

C．              D．

7. 难度：简单

函数的图像是（   ）

A．B．C．D．

8. 难度：简单

幂函数在为减函数，则的值为（   ）

A．1或3                  B．1                    

C．3                      D．2

9. 难度：简单

定义在的奇函数，当时，，则时，等于（   ）

A．               B．              

C．              D．

10. 难度：简单

已知函数，若实数是方程的解，且，则（   ）

A．恒为负值             B．等于0                 

C．恒为正值              D．不大于0

11. 难度：简单

已知在上的减函数，则实数的取值范围是（   ）

A．                   B．                 

C．                  D．

12. 难度：中等

定义域为的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．         

C．               D．

二、填空题

13. 难度：简单

若函数，则___________.

14. 难度：简单

过定点____________.

15. 难度：简单

若，则的取值范围是____________.

16. 难度：简单

下列说法正确的是____________（只填正确说法序号）

（1）若集合，则；

（2）是函数解析式；

（3）是非奇非偶函数；

（4）设二次函数，若则．

三、解答题

17. 难度：简单

已知.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：困难

已知函数.其中且.

（1）若的图像经过点，求的值；

（2）求函数的值域.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性.

20. 难度：中等

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定位3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定位多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？

21. 难度：中等

已知二次函数满足，且．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间和值域.

22. 难度：简单

已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.

（1）求的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.