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2017届山西右玉一中高三上期中数学(理)试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合  

A.         B.      

C.   D.

 

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2. 难度:简单

复数满足等于  

A.            B.           

C.          D.

 

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3. 难度:简单

在等比数列则该数列前五项的积为  

A.              B.               

C.               D.

 

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4. 难度:简单

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为  

A.                B.               

C.               D.

 

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5. 难度:简单

不等式恒成立则实数的取值范围是  

A.           B.            

C.           D.

 

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6. 难度:简单

已知函数  

A.4               B.            

C.              D.

 

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7. 难度:简单

已知命题:“方程有实根”,且为真命题的充分不必要条件为则实数的取值范围是  

A.          B.         

C.         D.

 

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8. 难度:简单

已知实数满足不等式组的最小值为最大值为  

A.           B.           

C.         D.

 

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9. 难度:简单

设偶函数满足,则等于  

A.            B.

C.              D.

 

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10. 难度:中等

在正方体在线段上运动则异面直线所成角的取值范围是  

A.          B.         

C.          D.

 

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11. 难度:简单

已知,则数列的前50项中最小项和最大项分别是  

A.        B.         

C.       D.

 

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12. 难度:简单

已知向量对任意恒有  

A.         

B.         

C.          

D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

曲线与直线所围成的封闭图形的面积为         

 

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14. 难度:中等

在△的对边分别是则△的形状是     

 

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15. 难度:中等

在梯形已知分别为的中点,若       

 

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16. 难度:中等

某几何体的一条棱长为在该几何体的正视图中这条棱的投影是长为的线段在该几何体的侧视图与俯视图中这条棱的投影分别是长为的线段的最大值为     

 

三、解答题
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17. 难度:简单

为数列的前项和已知

1的通项公式

2求数列的前项和

 

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18. 难度:中等

的内角的对边分别是,且.

1)求角的大小;

2)求的周长的取值范围.

 

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19. 难度:困难

如图1所示,在直角梯形的中点的交点.将△沿折起到△的位置如图2所示.

1证明:平面

2若平面平面求平面与平面所成锐二面角的余弦值

 

 

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20. 难度:中等

如图,五面体底面是正三角形四边形是矩形二面角为直二面角

1上运动在何处时平面,并说明理由;

2平面求二面角余弦值

 

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21. 难度:中等

如图,游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径一种是从沿直线步行到另一种是先从沿索道乘缆车到然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山甲沿匀速步行,速度为.在甲出发乙从乘缆车到处停留再从匀速步行到假设缆车匀速直线运动的速度为山路长为1260经测量

1求索道的长

2问:乙出发多少,乙在缆车上与甲的距离最短?

3为使两位游客在处互相等待的时间不超过乙步行的速度应控制在什么范围内

 

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22. 难度:中等

已知函数为自然对数的底数

1求曲线处的切线方程

2讨论函数的极小值

3若对任意的总存在使得成立求实数的取值范围

 

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