1. 难度:简单 | |
集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在等差数列中,已知,则( ) A.12 B.18 C.24 D.30
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4. 难度:简单 | |
设,,(),则,,的大小关系是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
下图是函数(,,,)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将()的图像上所有的点( ) A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
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7. 难度:简单 | |
已知函数是上的增函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于,两点,则的值等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2
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9. 难度:中等 | |
函数的图象的大致形状是( )
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10. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输入,则输出的为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在体积为的三棱锥中,,,,且平面平面,若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设,满足若的最小值为,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若, , ,且,那么与的夹角为__________.
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14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,若直线与圆心为的圆相交于,两点,且△为直角三角形,则实数的值是 .
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15. 难度:简单 | |
如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图,则该几何体的体积为 .
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16. 难度:困难 | |
设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
已知向量,,记. (1)若,求的值; (2)在锐角△中,角,,的对边分别是,,,且满足,求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
如图1,在中,,是斜边上的高,沿将折成的二面角.如图2. (1)证明:平面平面; (2)在图2中,设为的中点,求异面直线与所成的角.
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19. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,已知. (1)求的值,并求数列的通项公式; (2)若数列为等差数列,且,.设,数列的前项和为,证明:对任意,是一个与无关的常数.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆: 的左、右焦点分别为, ,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点、时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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21. 难度:中等 | |
已知函数,. (1)若曲线在处的切线方程为,求实数的值; (2)设,若对任意两个不等的正数,,都有恒成立,求实数的取值范围; (3)若在上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为(),曲线的参数方程为 (1)写出直线及曲线的直角坐标方程; (2)过点平行于直线的直线与曲线交于、两点,若,求点轨迹的直角坐标方程.
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23. 难度:简单 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为非空集合,求的取值范围.
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