2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若非空集合，且若，则必有，则所有满足上述条件的集合共有（   ）

A．6个   B．7个   C．8个   D．9个

2. 难度：简单

在等差数列中，公差，且，，成等比数列，则的值为（   ）

A．   B．    C．   D．

3. 难度：简单

已知在上为的减函数，则的取值范围为（   ）

A．    B．   C．    D．

4. 难度：简单

函数的值是（   ）

A．    B．    C．3    D．1

5. 难度：简单

已知数列的前项和，第项满足，则（   ）

A．9    B．8   C．7    D．6

6. 难度：简单

函数的定义域是（   ）

A．        

B．

C．        

D．

7. 难度：简单

已知，且，则（   ）

A．    B．    C．   D．

8. 难度：简单

函数的单调增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 难度：中等

已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

10. 难度：简单

已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（   ）

A．1    B．4    C．1或4    D．2或4

11. 难度：简单

定义一种运算令（），则函数的最大值是（   ）

A．1   B．    C．0    D．

12. 难度：简单

给出下列命题：①存在实数，使；②若，是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

其中正确命题的个数是（   ）

A．1个    B．2个    C．3个   D．4个

二、填空题

13. 难度：简单

在正数等比数列中，已知，，则             ．

14. 难度：简单

已知，，则            ．

15. 难度：简单

方程在区间内的解是            ．

16. 难度：简单

如果数列对于任意，，有，若，则         ．

三、解答题

17. 难度：简单

已知，且．

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

18. 难度：简单

已知函数是奇函数，且．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

19. 难度：简单

已知数列的首项，，求数列的通项公式及前项和．

20. 难度：简单

已知，是关于的方程的两个根．

（1）求实数的值；

（2）若，求的值．

21. 难度：简单

某外商到一开防区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜投入50万美元．

（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）试计算第几年平均获取纯利润最大．

22. 难度：简单

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．