1. 难度:简单 | |
设集合,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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2. 难度:简单 | |
已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
定义运算若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设函数的图象关于直线对称,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数为奇函数,函数为偶函数,且,则( ) A. B.1 C. D.2
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7. 难度:简单 | |
已知集合,,,则中元素的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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8. 难度:简单 | |
若函数是偶函数,则常数等于( ) A. B.1 C. D.
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9. 难度:中等 | |
若不等式对任意实数,都成立,则实数的取值范围( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设是定义在上的偶函数,它在上为增函数,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
设有反函数,又与互为反函数,则的值为( ) A.4006 B.4008 C.2003 D.2004
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12. 难度:简单 | |
设全集,,是的子集,若,就称为好集,那么所有“好集”的个数为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
设则 .
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14. 难度:中等 | |
已知,若关于的方程没有实根,则的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
函数的值域为 .
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16. 难度:简单 | |
设函数,给出下列命题:①,时,方程只有一个实数根;②时,是奇函数;③方程至多有两个实根. 上述三个命题中所有正确命题的序号是 .
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17. 难度:简单 | |
在△中,,,分别为角,,所对的三边,. (1)求角; (2)若,角等于,周长为,求函数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
设不等式的解集为,如果,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知(,常数). (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由; (2)若在上为减函数,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
设是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有,当时,. (1)求证:是周期函数; (2)当,求的解析式; (3)计算:.
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21. 难度:中等 | |
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂本年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的利润最大?
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22. 难度:中等 | |
已知函数满足:对任意,,都有成立,且时,. (1)求的值,并证明:当时,; (2)判断的单调性并加以证明; (3)若函数在上递减,求实数的取值范围.
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