2016-2017学年安徽六安一中高一上周检七数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A．            B．           

C．          D．

2. 难度：简单

若，则下列结论正确的是（   ）

A．            B．            

C．     D．

3. 难度：简单

若函数是函数的反函数，且，则（   ）

A．             B．             

C．          D．

4. 难度：简单

设，函数的图像恒过定点，则点的坐标是（   ）

A．            B．             

C．           D．

5. 难度：简单

不等式的解集为（   ）

A．             B．               

C．               D．

6. 难度：简单

设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（   ）

A．       B．         

C．      D．不能确定

7. 难度：简单

已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（   ）

A．           B．           

C．          D．

8. 难度：中等

已知函数的图像如图所示，则满足的关系是（   ）

A．        B．      

C．        D．

9. 难度：困难

已知函数，则使得的的范围是（   ）

A．                        B．          

C．              D．

10. 难度：简单

函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折，函数的图像都不能与函数的图像重合，则函数可以是（   ）

A．            B．            

C．      D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知幂函数过点，则不等式的解集为___________．

12. 难度：简单

某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是___________小时．

13. 难度：简单

若函数在区间内具有单调性，则的取值范围是____________．

14. 难度：简单

关于函数有下列命题：

①函数的图像关于轴对称；      

②在区间上，函数是减函数；

③函数的最小值为；             

④在区间上，函数是增函数．

其中是真命题的序号为____________．

三、解答题

15. 难度：简单

已知函数．

（1）求的定义域；

（2）求的值域．

16. 难度：困难

已知幂函数的图像关于轴对称，且在区间上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若，比较与的大小．

17. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，函数恒有定义，求实数的取值范围；

（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

18. 难度：简单

已知函数为偶函数，且．

（1）求的值，并确定的解析式；

（2）若(且)，求在上值域．

19. 难度：中等

已知幂函数在上是增函数，又．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，的值域为，试求与的值．