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2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在①;②;③;④上述四个关系中,错误的个数是  

A.1个         B.2个           C.3个       D.4个

 

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2. 难度:简单

设全集是实数集,则等于  

A.         B.        

C.                 D.

 

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3. 难度:简单

在下列四组函数中,表示同一函数的是  

A.                    

B.

C.       

D.

 

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4. 难度:简单

满足条件的集合的个数为  

A.6个         B.7个       C.8个        D.9个

 

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5. 难度:简单

下列图形中,可以表示以为定义域,以为值域的函数的图象是  

 

 

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6. 难度:简单

函数的单调递减区间是  

A.         B.      

C.         D.

 

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7. 难度:简单

函数为偶函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集为  

A.         B.      

C.                  D.

 

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8. 难度:简单

已知函数的定义域为,则函数的定义域为  

A.       B.       C.       D.

 

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9. 难度:简单

已知映射,其中,对应法则,对于实数,在集合中不存在原象,则的取值范围是  

A.           B.            

C.           D.

 

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10. 难度:简单

不等式的解集是空集,则实数的范围为  

A.         B.      

C.         D.

 

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11. 难度:中等

是关于的一元二次方程的两个实根,则的最小值是  

A.         B.-6         C.18         D.8

 

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12. 难度:中等

设奇函数上是单调函数,且,若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是  

A.                           B.

C.                          D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

幂函数为增函数,则的值为___________.

 

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14. 难度:简单

已知函数,若,则实数的值为_____________.

 

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15. 难度:简单

已知定义在上函数满足,则的最小值是______________.

 

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16. 难度:困难

已知二次函数,若在区间内至少存在一个实数使

,则实数的取值范围是__________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知.

(1)若,求

(2)若,求的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数时,关于的方程总有实数解,求的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知函数是定义域为上的奇函数(为常数),且.

(1)确定函数的解析式及定义域;

(2)利用定义判断并证明的单调性.

 

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20. 难度:简单

已知函数的定义域为,且,对任意,都有,当时,.

(1)求的值;

(2)证明:在定义域是增函数.

(3)解不等式:.

 

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21. 难度:中等

已知函数对一切实数都有成立,且.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)设时,不等式恒成立;时,是单调函数.至少有一个成立,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令.

(1)求的函数解析式;

(2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最大值.

 

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