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2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集,则图中阴影部分所表示的集合为  

A.         B.        

C.       D.

 

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2. 难度:简单

已知集合,集合,则等于  

A.             B.         

C.        D.

 

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3. 难度:中等

已知,定义在同一区间上,是增函数,是减函数,且,则  

A.为减函数                     B.为增函数

C.是减函数                      D.是增函数

 

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4. 难度:简单

函数上为减函数,且,则实数的取值范围是  

A.      B.         

C.        D.

 

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5. 难度:简单

已知集合,若,则的关系是  

A.                      B.           

C.             D.不能确定

 

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6. 难度:简单

已知,则的元素个数为  

A.1                   B.2                   

C.3                   D.4

 

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7. 难度:简单

已知集合,则满足的集合的个数是  

A.1                 B.2                 

C.3                 D.4

 

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8. 难度:简单

如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5,那么在区间上是  

A.增函数且最小值是-5                     B.增函数且最大值是-5

C.减函数且最大值是-5                    D.减函数且最小值是-5

 

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9. 难度:简单

若关于的不等式的解集为,则的取值范围是  

A.         B.         C.        D.

 

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10. 难度:简单

已知,且,则  

A.-6或-2           B.-6                

C.2或-6            D.-2

 

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11. 难度:简单

,则的值为  

A.10                 B.11                 

C.12                 D.13

 

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12. 难度:简单

上的偶函数,且在上是减函数,若,则  

A.                     B.

C.                     D.大小不确定

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若集合.,则实数的取值范围是__________.

 

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14. 难度:简单

已知函数满足,则的解析式为__________.

 

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15. 难度:简单

上的增函数,,则___________.

 

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16. 难度:简单

设函数,当时,的值有正有负,则实数的范围__________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知集合.

(1)若,求的取值范围;

(2)当取使不等式恒成立的的最小值时,求.

 

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18. 难度:简单

已知奇函数.

(1)求实数的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;

(2)若函数在区间上单调递增,试确定的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知二次函数的最小值为1,.

(1)求的解析式;

(2)若在区间上不单调,求的取值范围;

(3)若,试求的最小值.

 

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20. 难度:简单

已知函数.

(1)当时,求函数的最小值;

(2)试讨论函数的奇偶性,并说明理由.

 

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21. 难度:简单

已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.

(1)判断并证明函数的奇偶性;

(2)判断并证明函数的单调性;

(3)设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知二次函数,满足.

(1)求函数的解析式;

(2)若关于的不等式上有解,求实数的取值范围;

(3)若函数的两个零点分别在区间内,求实数的取值范围.

 

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