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2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练五数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家,为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市  

A.70          B.50           C.20            D.10

 

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2. 难度:简单

某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为46.根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为  

 

城市/

农村/

有冰箱

356

440

无冰箱

44

160

A.1.6万户                                     B.4.4万户

C.1.76万户                                    D.0.24万户

 

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3. 难度:简单

某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生名,抽取了一个容量为的样本,已知样本中女生比男生少人,则该校共有女生  

A.      B.      C.      D.

 

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4. 难度:简单

2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市,采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为001,002,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为  

A.20                B.19                

C.10               D.9

 

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5. 难度:简单

某工厂生产ABC三种不同型号的产品,产品数量之比为347,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n  

A.50                           B.60

C.70                           D.80

 

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6. 难度:简单

某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行编号,从001240,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为  

A.分层抽样,简单随机抽样                     B.简单随机抽样,分层抽样

C.分层抽样,系统抽样                         D.简单随机抽样,系统抽样

 

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7. 难度:简单

某工厂有甲、乙、丙三类产品,其数量之比为,现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测,则乙类产品应抽取的件数为  

A.              B.              

C.             D.

 

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8. 难度:简单

20143月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有18027090名教师,则从学校中应抽取的人数为  

A.10                B.12             

C.18              D.24

 

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9. 难度:简单

某单位有老年人28 ,中年人54,青年人81,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是  

A.61218      B.71119     

C.61317      D.71217

 

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10. 难度:简单

某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演,则一班和二班分别选出的人数是  

A.8人,8                   B.15人,1

C.9人,7                   D.12人,4

 

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11. 难度:简单

月底,某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额,先将该月的全部销售发票存根进行了编号:1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2,…,10的前10张发票存根中随机抽取一张,然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…,则抽样中产生的第二张已编号的发票存根,其编号不可能是  

A.19               B.17               

C.23               D.13

 

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12. 难度:简单

检测机构对某地区农场选送的有机蔬菜进行农药残留量安全检测, 黄瓜、花菜、小白菜、芹菜,分别有40家、10家、30家、20家,现从中抽取一个容量为20的样本进行农药残留量安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的花菜与芹菜共有几家  

A.4                 B.5              

C.6               D.7

 

二、填空题
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13. 难度:简单

从高三年级随机抽取100名学生,将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在[130140)内的学生人数为      .

 

 

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14. 难度:简单

某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测,甲校有学生800人,乙校有学生500人,现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本.已知在甲校抽取了48人,则在乙校应抽取学生人数为       .

 

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15. 难度:简单

某校选修篮球课程的学生中,高一学生有名,高二学生有名,现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了人,则在高二学生中应抽取__________.

 

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16. 难度:简单

从编号为012……7980件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为     .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过一晚的抽查,共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.

(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S的值,并说明S的统计意义;(图乙中数据分别表示图甲中各组的组中值及频率)

2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于7090范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,设为吴、李两位先生被抽中的人数,求的分布列,并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率.

 

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18. 难度:简单

某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.

组号

分组

频数

频率

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

合计

1)求的值;

2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与老师面谈,求第三组中至少有名学生与老师面谈的概率.

 

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19. 难度:中等

对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.

1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原

2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;

3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.

 

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20. 难度:简单

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):

组别

候车时间

人数

2

6

4

2

1

1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;

2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

 

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