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2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练四数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知是实数集,,则  

A           B            

C              D

 

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2. 难度:简单

定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立, 则必有  

A.上是增函数                B.上是减函数

C.函数是先增加后减少            D.函数是先减少后增加

 

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3. 难度:简单

满足条件{1}={123}的集合的个数是  

A1             B2                

C3             D4

 

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4. 难度:简单

已知全集U=RA={y|y=2x+1}B={x|lnx0},则UAB=  

A.                  B.{x|x≤1}               

C.{x|x1}           D.{x|0x1}

 

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5. 难度:简单

设全集{1234},集合{13}{4},则等于  

A.{24}        B.{4}                

C.Φ            D.{134}

 

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6. 难度:简单

关于x的方程,在上有解,则实数a的取值范围是  

A                    B

C                    D

 

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7. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数,又是在区间0,+上单调递减的函数是  

A             B          

C         Dycosx

 

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8. 难度:简单

已知函数,则的值是  

A           B          C           D

 

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9. 难度:简单

已知全集,则图中阴影部分表示的集合是  

A               B

C                  D

 

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10. 难度:困难

已知定义在R上的函数满足:,则方程在区间上的所有实根之和为  

A             B.              C            D

 

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11. 难度:简单

若集合,,  

A.     B.     C.      D.

 

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12. 难度:简单

已知集合  

A.       B.         

C.       D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数,对任意都有,且是增函数,则    

 

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14. 难度:简单

在整数集中,被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,则下列结论正确的为          

2014

-1

④命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都正确;

⑤“整数属于同一类”的充要条件是“

 

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15. 难度:简单

已知函数fx=x2-2x+3在闭区间[0,m]上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为   

 

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16. 难度:简单

已知y=fx是定义在-22上的增函数,若fm-1f1-2m,则m的取值范围是      

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知实数,函数.

1时,求的最小值

2,判断的单调性,并说明理由;

3求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.

 

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18. 难度:中等

已知是定义在上的奇函数,且,若时,有

1证明上是增函数;

2解不等式

3恒成立,求实数的取值范围

 

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19. 难度:中等

,函数的最大值是14,求的值.

 

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20. 难度:中等

已知函数上的增函数

1,且,求证

2判断1中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

 

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