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2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练七数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

某单位为了了解办公楼用电量(度)与气温(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:

气温(℃)

18

13

10

-1

用电量(度)

24

34

38

64

由表中数据得到线性回归方程,当气温为时,预测用电量约为  

A            B          

C           D

 

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2. 难度:简单

变量相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量之间的线性相关系数,表示变量之间的线性相关系数,则  

A.                       B.

C.                       D.

 

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3. 难度:简单

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为  

3

4

5

6

4

A.4                                      B.

C.                                    D.

 

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4. 难度:简单

以下四个命题中:

①在回归分析中,可用相关指数的值判断的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;

②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1

③若数据的方差为1,则的方差为2

④对分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断“有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为  

A1                        B2

C3                        D4

 

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5. 难度:简单

已知随机变量的值如下表所示,如果线性相关,且回归直线方程为,则实数的值为  

A            B             C           D

 

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6. 难度:简单

变量XY相对应的一组数据为(101),(1132),(1183),(1254),(135),变量UV相对应的一组数据为 105),(1134),(1183),(1252),(131).r1表示变量YX之间的线性相关系数,r2表示变量VU之间的线性相关系数,则  

Ar2r10                        B0r2r1

Cr20r1                         Dr2=r1

 

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7. 难度:简单

四名同学根据各自的样本数据研究变量xy之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:

yx负相关且2347x6423

yx负相关且=-3476x5648

yx正相关且5437x8493

yx正相关且=-4326x4578

其中一定不正确的结论的序号是  

A.①②        B.②③        C.③④        D.①④

 

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8. 难度:简单

观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是  

A为正相关,为负相关,为不相关

B为负相关,为不相关,为正相关

C为负相关,为正相关,为不相关

D为正相关,为不相关,为负相关

 

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9. 难度:简单

某公司20102015年的年利润(单位:百万元)与年广告支出(单位:百万元)的统计资料如下表所示:

根据统计资料,则  

A.利润中位数是16有正线性相关关系

B.利润中位数是17有正线性相关关系

C.利润中位数是17有负线性相关关系

D.利润中位数是18有负线性相关关系

 

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10. 难度:简单

下表是某工厂1—4月份用电量(单位:万度)的一组数据:

月份

1

2

3

4

用电量

4.5

4

3

2.5

由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则  

A10.5                B5.25                

C5.2                D5.15

 

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11. 难度:简单

某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近年的广告支出与销售额单位:百万元进行了初步统计,得到下列表格中的数据:

经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,的值为  

A          B           

C          D

 

二、填空题
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12. 难度:简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能(吨)的几组对应数据

3

4

5

6

25

4

45

根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为_______.

 

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13. 难度:简单

已知之间的一组数据:

 

 

 

根据数据可求得关于的线性回归方程为,则的值为        .

 

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14. 难度:简单

一物体沿直线以速度运动,且的单位为:,的单位为:/秒),则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程为        .

 

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15. 难度:简单

已知xy的取值如右表:若线性相关, ,则          .

x

0

1

3

4

y

2.2

a

4.8

6.7

 

 

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

中国天气网201634晚六时通过手机发布的35通州区天气预报的折线图(如图),其中上面的折线代表可能出现的从高气温,下面的折线代表可能出现的最低气温.

(Ⅰ)指出最高气温与最低气温的相关性;

(Ⅱ)估计在10:00时最高气温和最低气温的差;

(Ⅲ)比较最低气温与最高气温方差的大小(结论不要求证明).

 

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17. 难度:中等

总体的一组样本数据为:

1)若线性相关,求回归直线方程;

2)当时,估计的值.

附:回归直线方程,其中

 

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18. 难度:简单

统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

 

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