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2017届江西玉山县一中高三上月考二数学(理)试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合,集合,若,则实数的取值范围是  

A.           B.          

C.            D.

 

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2. 难度:简单

已知函数定义域是,则的定义域  

A.        B.            

C.         D.

 

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3. 难度:困难

是“函数上单调递增”的  

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充分必要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

下列四个图中,函数的图象可能是  

 

 

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5. 难度:中等

若幂函数的图像经过点,则它在点A处的切线方程是  

A.                         B.

C.                      D.

 

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6. 难度:中等

函数的一个零点所在的区间是  

A.(0,1              B.(1,2                  

C.(2,3               D.(3,4

 

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7. 难度:中等

已知定义在R上的偶函数,时,,若,则a的取值范围是  

A.        B.        C.            D.

 

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8. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,输出的x值为  

A.                                 B.

C.                                 D.

 

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9. 难度:中等

设函数 ,若互不相等的实数满足,则的取值范围是  

A.                                     B.

C.                                      D.

 

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10. 难度:中等

己知是定义在R上的增函数,函数的图象关于点1,0对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是  

A.(3,7)               B.(9,25            

C.(13,49]             D.(9,49

 

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11. 难度:中等

设奇函数上是增函数,且,当时, 对所有的恒成立,则的取值范围是  

A.

B.

C.

D.

 

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12. 难度:困难

已知函数满足,当,函数内有2个零点,则实数的取值范围是  

A.         B.       

C.       D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若函数在其定义域上为奇函数,则实数      .

 

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14. 难度:中等

已知命题:关于的方程有解;命题单调递增;若“”为真命题,是真命题,则实数的取值范围为           .

 

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15. 难度:中等

已知函数,其中。若函数在定义域内有零点,则实数的取值范围为          .

 

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16. 难度:中等

对于函数,有下列4个命题:

任取,都有恒成立;

,对于一切恒成立;

③函数有3个零点

④对任意不等式恒成立.

则其中所有真命题的序号是         .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合.

1分别求

2已知集合,若,求实数的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数.

1的最小正周期和单调递增区间;

2,若函数为奇函数,求的最小值.

 

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19. 难度:困难

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.

是棱的中点,平面与棱交于点.

1求证:

2,且平面平面,求平面与平面所成的锐二面角的余弦.

 

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20. 难度:中等

已知函数.

1的单调区间;

2上恒成立,求所有实数的值;

 

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21. 难度:中等

已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.

1求椭圆C的方程;

2设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与相交两点两点均不在坐标轴上,且使得直线 的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

已知函数,函数,其中.

1如果函数处的切线均为,求切线的方程及的值;

2如果曲线有且仅有一个公共点,求的取值范围.

 

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