2016-2017学年江西新余一中高一上学期段考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则（   ）

A.                  B.                  

C.                 D.

2. 难度：简单

给定映射，在映射下的原象为（   ）

A.                  B.                  

C.                  D.

3. 难度：简单

设全集为实数集，，则图中阴影部分表示的集合是（   ）

A.        B.          

C.         D.

4. 难度：简单

设集合，给出下列四个图形，其中能表示以集合，为定义域，为值域的函数关系的是（   ）

A.    B.    C.     D.

5. 难度：简单

已知，且为奇函数，若，则（   ）

A.0                        B.-3                     

C.1                        D.3

6. 难度：简单

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（   ）

A.                      B.              

C.            D.

7. 难度：简单

若函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）

A.                B.                 

C.        D.

8. 难度：简单

若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（   ）

A.                   B.                 

C.                  D.

9. 难度：中等

若函数在上单调函数，则的取值范围是（   ）

A.                       B.            

C.              D.

10. 难度：简单

函数的定义域为，那么实数的取值范围是（   ）

A.                   B.               

C.               D.

11. 难度：简单

已知函数满足，且对任意的，有.设，则的大小关系为（   ）

A.            B.               

C.            D.

12. 难度：简单

设，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（   ）

A.              B.             

C.              D.

二、填空题

13. 难度：简单

若幂函数的图象经过点，则的值是___________.

14. 难度：简单

设函数，则___________.

15. 难度：简单

若指数函数在区间的最大值与最小值的差为，则___________.

16. 难度：简单

若在区间上是增函数，则的取值范围是__________.

三、解答题

17. 难度：简单

（本题10分）

已知集合，是否存在实数，使得？若存在，求集合；若不存在，说明理由.

18. 难度：简单

设，若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20. 难度：简单

定义在区间上的函数满足，且当时，.

（1）求的值；

（2）判断的单调性并予以证明；

（3）若，解不等式

21. 难度：简单

是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为14？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

22. 难度：简单

已知函数为实数.

（1）已知对任意的实数，都有成立，设集合，求集合.

（2）记所有负数的集合为，且，求所有符合条件的的集合；

（3）设，求的最小值.