2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（   ）

A．                    B．                  

C．                     D．

2. 难度：简单

关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；其中真命题的序号是（   ）

A．②③                   B．③④                    

C．①④                   D．①②

3. 难度：简单

下列四个命题中的真命题是（   ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示；

B．经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；

C．不经过原点的直线都可以利用方程表示；

D．经过定点的直线都可以用方程表示；

4. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．命题“”的否定是“”

B．命题“已知，若，则或”是真命题

C．“在上恒成立”“在上恒成立”

D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

5. 难度：简单

已知是实数，则“”是“直线与圆”相切的（   ）

A．充要条件             B．充分不必要条件       

C．必要不充分条件        D．即不充分也不必要条件

6. 难度：简单

直线与直线垂直，垂足为，则的值为（   ）

A．-12                       B．-2                      

C．0                         D．10

7. 难度：简单

已知，若点在线段上，则的最大值为（   ）

A．-1                        B．3                       

C．7                         D．8

8. 难度：简单

已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（   ）

A．                     B．

C．                        D．

9. 难度：简单

若圆上有且仅有三个点到直线（是实数）的距离为1，则（   ）

A．                     B．                   

C．                   D．

10. 难度：简单

已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（   ）

A．2                      B．6                      

C．2或6                  D．

11. 难度：简单

若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则（   ）

A．8                       B．                      

C．                    D．

12. 难度：简单

过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为（   ）

A．      B．       

C．       D．

13. 难度：中等

已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A．3                       B．2                        

C．                    D．

14. 难度：简单

若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（   ）

A．                       B．                      

C．1                        D．2

15. 难度：简单

若双曲线的渐近线与圆相切，则（   ）

A．5                     B．                       

C．2                     D．

二、填空题

16. 难度：简单

的图象和圆所围成的较小的面积是______________．

17. 难度：中等

与圆外切于点且半径为1的圆的方程为_____________．

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为__________．

19. 难度：简单

若抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则该抛物线的准线方程为___________．

三、解答题

20. 难度：简单

如图，在四棱锥中，侧棱，底面为直角梯形，其中．

（1）求证：侧面底面；

（2）求三棱锥的表面积．

21. 难度：简单

已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

已知椭圆 的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值．