2016-2017学年河北故城县高级中学高一上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知，则（   ）

A．                 B．                   

C．               D．

2. 难度：简单

已知函数的图象如图，其中可以用二分法求解的个数为（   ）

A．1个               B．2个                     

C．4个               D．3个

3. 难度：简单

图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A．                            B．

C．                           D．

4. 难度：简单

函数的零点是（   ）

A．             B.                    

C.                D.

5. 难度：简单

已知集合,集合，则与的关系是（   ）

A.                B.                   

C.                D.

6. 难度：简单

已知函数:①;②;③;④,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（   ）

    

A.①②④③              B.②③①④                

C.②①③④              D.④①③②

7. 难度：简单

下列语句错误的是（   ）

A.如果不属于的元素也不属于，则

B.把对数式化成指数式为

C.对数的底数必为正数

D.“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效

8. 难度：简单

是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（   ）

A.                     B.                         

C.                     D.

9. 难度：简单

某厂原来月产量为，一月份增产，二 月份比一月份减产，设二月份产量为，则（   ）

A.              B.                

C.              D.

10. 难度：简单

函数是（   ）

A.奇函数                                        B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数                          D.非奇非偶函数

11. 难度：困难

函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A.              B.             

C.            D.

12. 难度：困难

已知是函数的一个零点，若，则（   ）

A.                              B.

C.                         D.

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数的图象过点，则的解析式是__________.

14. 难度：简单

已知集合,若为单元素集合，则__________.

15. 难度：简单

若,则_________.

16. 难度：简单

若函数的定义域为,则函数的定义域为_________.

三、解答题

17. 难度：简单

若，求的值.

18. 难度：简单

若使不等式成立的的集合（其中，且）.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）若,试判断的奇偶性，并证明你的结论.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）设,函数的定义域为, 求的最大值;

（2）当时，求使的的取值范围.

21. 难度：中等

乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元;乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时.

（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为 元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式.

（2）选择哪家比较合算？为什么？

22. 难度：简单

若函数满足（其中，且）.

（1）求的解析式，并判断单调性；

（2）当时，,求的取值范围.