2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

以为圆心，4为半径的圆的方程为（   ）

A．                         B．

C．                        D．

2. 难度：简单

有下列命题：

①若，则；②若，则；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有（   ）

A．0个                    B．1个                     

C．2个                     D．3个

3. 难度：中等

已知变量、满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．3                     B．1                        

C．-5                     D．-6

4. 难度：中等

命题“若，则”的否命题是（   ）

A．若，则                  B．若，则

C．若，则                  D．若，则

5. 难度：简单

在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可记为（   ）

A．              B．               

C．              D．

6. 难度：简单

已知命题，则它的否定是（   ）

A．存在   B．任意  

C．存在 D．任意

7. 难度：简单

与圆同圆心，且过的圆的方程是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

8. 难度：简单

若是真命题，是假命题，则（   ）

A．是真命题      B．是假命题        

C．是真命题        D．是真命题

9. 难度：简单

若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（   ）

A．                      B．             

C．             D．

10. 难度：简单

两圆与的公切线有（   ）

A．1条                    B．2条                     

C．3条                   D．4条

11. 难度：简单

已知为实数，且，则“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件      B．必要而不充分条件     

C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

12. 难度：简单

若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（   ）

A．                     B．5                        

C．                     D．10

二、填空题

13. 难度：简单

圆关于轴对称的圆的一般方程是__________．

14. 难度：简单

点关于平面对称的点的坐标是_________．

15. 难度：简单

已知命题对任意的，命题存在，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是__________．

16. 难度：简单

已知点在圆上，点在圆上，则的最小值是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知变量、满足约束条件．

（1）画出可行域（过程不要求）；

（2）求可行域的面积．

18. 难度：中等

已知直线，圆，请判断直线与圆的位置关系，若相交，则求直线被圆所截的线段长．

19. 难度：简单

圆过点，求

（1）周长最小的圆的方程；

（2）圆心在直线上的圆的方程．

20. 难度：简单

已知：方程有两个不等的负根； ：方程无实根.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.

21. 难度：压轴

已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知圆和圆．

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为是，求直线的方程；

（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线与被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标．