2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高二10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果，那么下面不等式一定成立的是（     ）

A．       B．      

C．        D．

2. 难度：简单

不等式的解集是（   ）

A．（，+）                      

B．（4，+）

C．（﹣，﹣3）∪（4，+）        

D．（﹣，﹣3）∪（，+）

3. 难度：简单

数列 1,, ,,……… 则3是它的第（     ）项.

A.22           B.23            

C.24           D.28

4. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，若，则等于（   ）

A.18            B.36           C.54             D.72

5. 难度：简单

在数列中，，前n项和，其中为常数，则（    ）

A.        B.       C.       D.

6. 难度：简单

下列函数中，最小值是4的函数是（ ）

A.                    B. （） 

C.                                 D.

7. 难度：简单

若满足，则的最大值为（    ）

A.0              B.1               C.               D.2

8. 难度：简单

关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（   ）

A.                            B.

C.                 D.

9. 难度：简单

对满足不等式组的任意实数，的最小值是（    ）

A.            B.0                C.1               D.6

10. 难度：简单

已知实数、满足，如果目标函数的最小值为，则实数（   ）

A.6              B.5               C.4               D.3

11. 难度：简单

若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（   ）

A.           B.       

C.                     D.

12. 难度：简单

设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，则（   ）

A.2               B.3                 

C.4               D.5

二、填空题

13. 难度：简单

若，则的最小值是______.

14. 难度：简单

不等式≤3的解集是________

15. 难度：简单

已知数列的前项和为，若，则=        

16. 难度：简单

函数的最小值是_________

三、解答题

17. 难度：简单

已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等比数列，公比为且，求数列的前项和.

18. 难度：简单

已知都是正数.

（Ⅰ）若，求的最大值；  

（Ⅱ）若，求的最小值.

19. 难度：简单

已知函数，

（1）当时,解关于x的不等式；

（2）若,解关于x的不等式；

20. 难度：简单

已知数列满足，，数列满足

（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

21. 难度：简单

已知关于的二次方程，试问：

（1）当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；

（2）当为何值时，方程有两负根；

（3）当为何值时，方程两根都在（0，1）内。

22. 难度：简单

已知数列的通项公式，数列满足，为数列的前项和。

（I）求；

（II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。