2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列式子表示正确的是（   ）

A.      B.  

C.       D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.     B.   

C.      D.

3. 难度：简单

若则的值为（   ）

A.8    B.    C.2   D.

4. 难度：简单

函数，的值域为（ ）

A.[-2，2]    B.[-1，2]   C.[-2，-1]    D.[-1，1]

5. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是 （   ）

A.x与    

B. 与

C.与   

D.与

7. 难度：简单

已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（   ）

A.   B.  C.   D.

8. 难度：简单

已知，则的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

若函数在上是单调函数，则的取值范围是（     ）

A.    B.    C.    D.

10. 难度：简单

设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）

A.   B.

C.      D.

11. 难度：简单

已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（   ）

A.   B.  C.  D.

12. 难度：简单

集合,是的一个子集,当时,若有,则称为的一个“孤立元素”.集合是的一个子集, 中含4个元素且中无“孤立元素”,这样的集合共有个

A.4        B.5      C.6      D.7

二、填空题

13. 难度：简单

=           .

14. 难度：简单

已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则          .

15. 难度：简单

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为           

16. 难度：简单

定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是         

三、解答题

17. 难度：简单

设A=，,集合

（1）求的值，并写出集合A的所有子集；

（2）若集合,且,求实数的值。

18. 难度：简单

已知函数的定义域为集合，，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数是定义在（-1，1）上的函数,

（1）求的值并判断函数的奇偶性

（2）用定义法证明函数在（-1，1）上是增函数；

20. 难度：简单

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示.据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

21. 难度：简单

已知函数.

（1）画出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域；

（2）根据图像求不等式的解集（写答案即可）

22. 难度：中等

已知函数

（1）求的定义域.

（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。  

（3）在（2）的条件下，令，求证：