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2016-2017学年山东寿光现代中学高二10月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

数列,…,,则是它的第  

A.22                     B.23                     

C.24                      D.28

 

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2. 难度:简单

在△中,已知,则角  

A.                B.                

C.         D.

 

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3. 难度:简单

已知等差数列的前项和为,若,则等于  

A.18                      B.36                    

C.54                      D.72

 

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4. 难度:简单

,且,则下列结论中正确的是  

A.          B.              

C.               D.

 

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5. 难度:简单

两座灯塔与海洋观察站的距离分别为海里、海里,灯塔在观察站的北偏东灯塔在观察站的南偏东,则灯塔与灯塔的距离为(   )

A.海里                B.海里               

C.海里              D.海里

 

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6. 难度:简单

在△中,,则△一定是  

A.直角三角形          B.钝角三角形              

C.等腰三角形          D.等边三角形

 

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7. 难度:简单

等差数列中,已知,则  

A.50                        B.49                       

C.48                       D.47

 

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8. 难度:简单

数列,若,则  

A.                    B. 

C.                    D.94

 

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9. 难度:简单

如果一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有  

A.13项                   B.12项                    

C.11项                   D.10项

 

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10. 难度:简单

下列函数中,最小值为4的是  

A. 

B.

C. 

D.

 

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11. 难度:简单

设等差数列的前项和我,则下列结论中错误的是  

A.               B.            

C.              D.均为的最大值

 

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12. 难度:简单

设等差数列的公差为,前项和为,若,则的最小值为  

A.10                     B.                     

C.                     D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设△的内角的对边分别为,且,则    

 

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14. 难度:简单

在项数为奇数的等差数列中,所有奇数项的和为175,所有偶数项的和为150,则这个数列共有     项.

 

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15. 难度:简单

已知等比数列的前项和为,公比,则         

 

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16. 难度:简单

已知,则的最小值是___________

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在△中,,求边长.

 

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18. 难度:中等

已知等差数列的前项和为的等差中项为13.

(1)求

(2)令),求数列的前项和

 

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19. 难度:中等

在△中,角的对边分别为,且满足

(1)求角的大小;

(2)若,△的面积为,求边

 

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20. 难度:中等

已知数列的前项和为

(1)这个数列是等差数列吗?求出它的通项公式;

(2)求使得最小的序号的值.

 

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21. 难度:中等

某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800,深为3,如果池底每的造价为150元,池壁每的造价为120元,问怎样设计水池才能使总造价最低?最低总造价是多少元?

 

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22. 难度:中等

已知数列的首项

(1)求证:数列是等比数列,求出它的通项公式;

(2)求数列的前项和

 

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