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2015-2016学年山西省高一下期末考试数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合,集合为整数集,则 

A.    B.     C.    D.

 

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2. 难度:简单

在等差数列中,,则  

                        

 

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3. 难度:中等

,则一定有(  

A.   B.   C.    D.

 

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4. 难度:简单

下列不等式一定成立的是(    )

A.      B.

C.        D.

 

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5. 难度:简单

已知数列是等差数列,设为数列的前项和,则   

A.2016     B. -2016     C. 3024      D. -3024

 

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6. 难度:中等

等比数列中,已知对任意正整数,则等于(     )

A.     B.     C.       D.

 

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7. 难度:中等

中,若,则的形状是( 

A. 等边三角形     B. 等腰三角形     C. 等腰直角三角形     D. 直角三角形

 

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8. 难度:简单

已知为等差数列,为等比数列,其公比,若,则( 

A.  B. C.  D.  

 

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9. 难度:简单

三个实数成等比数列,且,则的取值范围是( 

A.   B.    C.       D.

 

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10. 难度:简单

已知M是△ABC内的一点,且,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为1,x,y,则 的最小值是(  )

A.20      B.18        C.16       D.9

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是        .

 

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12. 难度:简单

,化简的结果为       

 

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13. 难度:简单

若对任意恒成立,则的取值范围是      

 

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14. 难度:中等

三个内角分别为,且成等差数列,则的最小值是       .

 

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15. 难度:简单

我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数,则     ;研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第九个5是该数列的第       项.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

中,分别是角的对边,且,

(1)求的大小;

(2)若,当取最小值时,求的面积.

 

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17. 难度:中等

(1)解关于的不等式

(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

 

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18. 难度:中等

设公比不为1的等比数列的前项和为已知的等差中项,且

(1)求;

(2) 已知等差数列的前项和,求.

 

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19. 难度:中等

已知数列满足为数列的前项和,且,又对任意都成立

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

 

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