2015-2016新疆建设兵团二中高二下第三次月考理科数学卷（解析版）_满分5

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3. 难度：简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）

A． B． C． D．

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6. 难度：简单
设有编号为的五个球和编号为的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要]求每个盒子内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为（） A． B． C． D．

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8. 难度：困难
对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（） A． B． C． D．

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9. 难度：简单
已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为,和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制（） A．套 B．套 C．套 D．套

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10. 难度：简单
下列有关相关指数的说法正确的是（） A．越接近，表示回归效果越差 B．的值越大，说明残差平方和越小 C．越接近，表示回归效果越好 D．的值越小，说明残差平方和越小

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11. 难度：简单
把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”，事件“第二次出现正面”，则（） A． B． C． D．

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13. 难度：简单
设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述次试验的成功次数，则 .

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16. 难度：中等
将位志愿者分成组，每组至少人，至多人分赴第五届亚欧博览会的四个不同展区服务，不同的分配方案有种（用数字作答）.

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17. 难度：简单
将圆上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线. 求曲线的参数方程；求曲线上的点，使得取得最小值.

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18. 难度：中等
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. 写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；记直线和曲线的两个交点分别为，求，

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19. 难度：中等

在一次联考后，某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析，规定：

大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、

乙两个理科班全部人中随机抽取人，成绩为优秀的概率为.

请完成下面的列联表，根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？

在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生，用表示抽得甲班的学生人数，求的分布列.

参考公式和数据：

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20. 难度：中等
（某小组共人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为的人数分别为，现从这10人中随机选出人作为该组代表参加座谈会. 设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”，求事件发生的概率；设为选出的人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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21. 难度：简单
如图,两点之间有条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. 设选取的三条网线由到可通过的信息总量为，当时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.

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22. 难度：简单
在平面直角坐标系中，设是椭圆上的两点，为原点，且. 试证明：为定值；若动点在线段上，且满足，试求点的轨迹方程.