2017届河南濮阳第一高级中学高三上学期检测二数学（文）试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

_______.

2. 难度：中等

已知幂函数的图象过点，则_________.

3. 难度：简单

函数的单调增区间为______.

4. 难度：中等

设函数对任意实数满足，且当时，，则__________.

二、解答题

5. 难度：中等

设集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合.

6. 难度：中等

已知函数.

（1）求定义域和值域；

（2）若，求实数的取值范围.

7. 难度：中等

已知函数，.

（1）若，求函数在[0,1]上的最值；

（2）若函数的递减区间为，试探究函数在区间上的单调性.

8. 难度：中等

已知命题，；命题，.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

9. 难度：简单

已知函数.

（1）求方程的根；

（2）求证：在上是增函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.

10. 难度：中等

已知函数，且.

（1）求函数的极值；

（2）当时，证明：.

三、选择题

11. 难度：简单

设集合，，则中元素的个数为（   ）

A．2                          B．3                          C．4                        D．5

12. 难度：简单

函数的定义域为（   ）

A．（0, 1）                    B．（-1,0）                  C．               D．

13. 难度：简单

下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（   ）

A．                               B．

C．                            D．

14. 难度：简单

若，，，则（   ）

A．                                    B．

C．                                    D．

15. 难度：中等

已知是的导函数，且，则实数的值为（   ）

A．                       B．                       C．                        D．1

16. 难度：中等

“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件                               B．必要不充分条件

C．充分必要条件                                 D．既不充分也不必要条件

17. 难度：简单

若，，则等于（   ）

A．                    B．                     C．                    D．

18. 难度：简单

已知函数是定义在上的周期为3的奇函数，且时，，则（   ）

A．1                         B．-1                        C．2                      D．-2

19. 难度：中等

函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ）

A．                     B．                         C．                        D．

20. 难度：中等

已知函数当时，，则的取值范围是（   ）

A．                     B．                    C．                D．

21. 难度：中等

函数的图象可能是（   ）

A．（1）（3）               B．（1）（2）（4）

C．（2）（3）（4）           D．（1）（2）（3）（4）

22. 难度：中等

已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（   ）

A．       B．

C．             D．