1. 难度:简单 | |
如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( ) A. B.ab<b2 C.﹣ab<﹣a2 D.
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2. 难度:中等 | |
直线关于轴对称的直线方程为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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4. 难度:中等 | |
正方体内切球和外接球半径的比为( ) A. B. C. D. 1:2
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5. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y的最大值为( ) A.7 B.8 C.9 D.14
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6. 难度:中等 | |
一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是( ) A.3 B. C.2 D.
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7. 难度:简单 | |
设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若,,则 其中正确命题的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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8. 难度:简单 | |
若直线(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a8=1,S16=0,当Sn取最大值时n的值( ) A.7 B.8 C.9 D.10
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10. 难度:简单 | |
如果PA、PB、PC两两垂直, 那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC( ) A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心
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11. 难度:中等 | |
已知是首项为的等比数列,是的前项和,且,则数列的前项和为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
若锐角△ABC的面积为,且AB=5,AC=8,则BC等于 .
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14. 难度:中等 | |
数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),则数列的前10项和为 .
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15. 难度:中等 | |
若x,y满足约束条件则的最大值为 .
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16. 难度:简单 | |
设圆(x+3)2+(y+5)2=r2上恰有两点到直线4x-3y+2=0的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
设数列()的前项和满足,且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和,求.
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18. 难度:简单 | |
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
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19. 难度:中等 | |
一个圆的圆心在直线x- y -1= 0上,与直线4x + 3y + 14 = 0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程.
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20. 难度:中等 | |
某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米. (1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内? (2)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
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