1. 难度:简单 | |
集合,,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
已知复数(其中是虚数单位),那么的共轭复数是( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
展开式中第3项的二项式系数为( ) A.6 B.-6 C.24 D.-24
|
4. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
|
5. 难度:中等 | |
一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:)分布茎叶图如图,测得平均身高为177,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
|
6. 难度:中等 | |
命题“,”的否定是( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
( ) A. 0 B. C. D. 1
|
8. 难度:简单 | |
若定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
已知一个几何体的三视图如图所示,若该几何体外接球的表面积为,则( )
A.1 B. C. D.2
|
10. 难度:困难 | |
若圆与双曲线的一条渐近线相切,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C.2 D.
|
11. 难度:中等 | |
设等比数列的公比为,其前项之积为,并且满足条件:,,,给出下列结论:(1);(2);(3)是数列中的最大项;(4)使成立的最大自然数等于4031,其中正确的结论为( ) A.(2)(3) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(4)
|
12. 难度:简单 | |
如图,在四面体中,已知,,那么在面内的射影必在( )
A.直线上 B.直线上 C.直线上 D.内部
|
13. 难度:中等 | |
已知平面向量,,若与垂直,则实数 .
|
14. 难度:中等 | |
已知数列的通项为,则数列的前50项和 .
|
15. 难度:简单 | |
已知满足,且的最大值是最小值的-2倍,则的值是 .
|
16. 难度:简单 | |
直线经过点且与曲线相切,若直线不经过第四象限,则直线的方程是 .
|
17. 难度:简单 | |
在中,已知. (1)求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
|
18. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是中点,证明:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值。
|
19. 难度:简单 | |
某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩(百分制)分布在内,同时为了了解学生爱好数学的情况,从中随机抽取了名学生,这名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示,各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示.
(1)求的值; (2)用分层抽样的方法,从体能成绩在的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记体能成绩在内领队人数为人,求的分布列及数学期望.
|
20. 难度:困难 | |
已知椭圆短轴的一个端点与其两个焦点构成面积为3的直角三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过圆上任意一点作圆的切线,与椭圆交于两点,以为直径的圆是否过定点,如过,求出该定点;不过说明理由.
|
21. 难度:简单 | |
已知函数的函数图象在点处的切线平行于轴. (1)求函数的极值; (2)若直线与函数的图象交于两点,求证:.
|
22. 难度:中等 | |
如图,在中,,平分,交于点,过点作交于点.
(1)求证:; (2)已知,,求的长.
|
23. 难度:中等 | |
将圆每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线. (1)写出的参数方程; (2)设直线与的交点为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求:过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
|
24. 难度:困难 | |
设函数. (1)解不等式; (2)若,使得,求实数的取值范围.
|