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2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

中,,则最小角为  

A.                        B.                       C.                      D.

 

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2. 难度:简单

的内角的对边分别为,已知,则  

A.                         B.                     C.                    D.

 

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3. 难度:简单

已知中,,则的面积为  

A.9                        B.18                       C.                    D.

 

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4. 难度:中等

中,若,则  

A.锐角三角形          B.直角三角形

C.钝角三角形         D.等腰直角三角形

 

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5. 难度:简单

数列的一个通项公式是  

A.      B.

C.      D.

 

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6. 难度:简单

已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则等于  

A.-18                        B.-15                     C.-12                      D.-9

 

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7. 难度:简单

数列的前10项和为  

A.                    B.                 C.                D.

 

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8. 难度:简单

已知等差数列,则其前项的和(   )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:简单

已知表示数列的前项和,若对任意满足,且,则  

A.         B.

C.          D.

 

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10. 难度:简单

已知数列是等比数列,则下列数列中也一定为等比数列的是  

A.           B.          C.             D.

 

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11. 难度:简单

等差数列中,已知,则使得的最小正整数  

A.7                   B.8                 C.9                  D.10

 

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12. 难度:简单

在数列中,,则  

A.-3                        B.                        C.                       D.2

 

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13. 难度:简单

已知是等比数列,,则  

A.              B.

C.             D.

 

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14. 难度:中等

表示正整数的个位数,例如:,若,则数列的前2015项的和等于  

A.0                          B.2                          C.8                       D.10

 

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15. 难度:困难

定义个正数的“均倒数”,已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为,又,则  

A.                       B.                        C.                     D.

 

二、填空题
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16. 难度:简单

设等比数列的前项和为,若,则          .

 

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17. 难度:简单

在数列中,若,则          .

 

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18. 难度:简单

已知均为等差数列,其前项和分别为,且,则          .

 

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19. 难度:中等

如图,一艘船上午9:30在处测得灯塔在它的北偏东方向上,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达处,此时又测得灯塔在它的北偏东方向上,且与它相距,则此船的航速是          .

 

 

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20. 难度:中等

定义:数列对一切正整数均满足,称数列为“凸数列”,以下关于 “凸数列”的说法:

①等差数列一定是凸数列;

②首项,公比的等比数列一定是凸数列;

③若数列为凸数列,则数列是单调递增数列;

④若数列为凸数列,则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是          .

 

三、解答题
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21. 难度:中等

已知分别为三个内角的对边,且.

(1)求角的大小;

(2)若的面积为,求的值.

 

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22. 难度:中等

已知等比数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足:,求数列的前项和.

 

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23. 难度:中等

数列的前项和为.

(1)求的通项公式;

(2)问的前多少项和最大;

(3)设,求数列的前项和.

 

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24. 难度:困难

已知是等差数列,其前项和为是等比数列,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)求的前项和为

(3)记,证明:.

 

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