2015-2016学年黑龙江省高二下期中文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合=则（     ）

A．         B．          C．        D．

2. 难度：简单

若实数，且（     ）

A．-4             B．-3              C．3             D．4

3. 难度：简单

根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（     ）

A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；

B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；

C．2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；

D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关．

4. 难度：简单

下列在曲线上的点是（    ）

A．        B．         C．        D．

5. 难度：简单

化极坐标方程为直角坐标方程为（    ）

A．或                  B．    

C．或                  D．

6. 难度：简单

圆的圆心是（    ）

A．      B．          C．         D．

7. 难度：简单

极坐标方程表示的曲线为（    ）

A．一条射线和一个圆                    B．两条直线   

C．一条直线和一个圆                    D．一个圆

8. 难度：简单

下列各式中，最小值等于的是（     ）

A．                              B．

C．                        D．

9. 难度：简单

不等式的解集为（     ）

A．                      B． 

C．                     D．

10. 难度：简单

下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（    ）

A．0               B．2                C．4                  D．14

11. 难度：简单

过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（      ）

A．    B．      C．      D．

12. 难度：简单

设函数则使得成立的的范围是（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题

13. 难度：简单

若，，则的取值范围是                  ．

14. 难度：简单

已知，且，则的最大值等于_____________．

15. 难度：简单

函数的最小值为_____________．

16. 难度：简单

已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为                ．

三、解答题

17. 难度：简单

如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围．

18. 难度：中等

已知函数．

（1）作出函数的图像：

（2）解不等式．

19. 难度：中等

某公司为了了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频率分布表．

（1）在答题卡上作出地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,给出结论即可）

（2）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由．

20. 难度：简单

已知椭圆的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为（为参数，）．

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）求点到直线的距离之和．

21. 难度：中等

在直角坐标系中,曲线 （为参数,且 ）,其中,在以为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

（1）求与交点的直角坐标；

（2）若与 相交于点,与相交于点,求最大值

22. 难度：困难

已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；        

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围