2016届山东省济宁市高三下第三次模拟文科数学试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：简单
已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则的虚部为（） A． B． C． D．

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2. 难度：简单
设集合，，则等于（） A． B． C． D．

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3. 难度：简单
若函数的定义域为，则“函数是奇函数”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件

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4. 难度：简单
已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（） A． B． C． D．

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5. 难度：简单
已知，这三个数的大小关系为（） A． B． C． D．

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6. 难度：简单
某班名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（） A．45 B．48 C．50 D．55

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7. 难度：中等
从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为（） A． B． C． D．

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8. 难度：简单
将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值为（） A． B． C． D．

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9. 难度：中等
设满足约束条件，若的最大值与最小值的差为5，则等于（） A．3 B．2 C．-2 D．-3

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10. 难度：困难
已知双曲线的右焦点为，抛物线的焦点是双曲线虚轴上的一个顶点，线段与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的方程为（） A． B． C． D．

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11. 难度：简单
已知函数，则_____________.

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12. 难度：简单
若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为_____________.

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13. 难度：简单
在边长为4的等边中，为的中点，则_____________.

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14. 难度：简单
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.

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15. 难度：简单
函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，则称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则的取值范围为_________.

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16. 难度：简单

2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拨高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若，则长势为一级；若，则长势为二极；若，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

种植地编号

种植地编号

（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；

（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标均为4个概率.

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17. 难度：简单
已知函数. （1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.

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18. 难度：中等
已知数列满足：. （1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

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19. 难度：简单
如图，在直角梯形中，，，，,底面，是的中点. （1）求证：平面平面；（2）若点为线段的中点，，求证：平面.

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20. 难度：中等
已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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21. 难度：困难
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点. （1）求椭圆的方程；（2）已知点为线段的中点，，并且交椭圆于点. ①是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； ②求的最小值.