2015-2016学年吉林省高二下期末理科数学卷（解析版）_满分5

	详细信息
2. 难度：简单
从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（） A．36种 B．30种 C．42种 D．60种

	详细信息
7. 难度：简单
某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（） A．种 B．种 C．种 D．种

	详细信息
9. 难度：简单
袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各个，无放回的从中任取个球，则恰有两个球同色的概率为（） A． B． C． D．

	详细信息
10. 难度：中等
抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=｛两次的点数均为奇数｝，B=｛两次的点数之和为4｝，则P（B∣A）=（） A． B． C． D．

详细信息

14. 难度：简单

已知随机变量的分布列如图所示，则 .

	详细信息
15. 难度：简单
只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有个．

	详细信息
17. 难度：困难
已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间．

	详细信息
18. 难度：中等
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为（3，），求．

	详细信息
19. 难度：中等
某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5．（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．

详细信息

20. 难度：简单

某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数与盈利（百元），之间的一组数据关系见表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知，．

（Ⅰ）计算，，并求出线性回归方程；

（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周天要是天天出摊，盈利为多少?

（参考公式：，．）

详细信息

21. 难度：中等

2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

	详细信息
22. 难度：困难
已知函数．（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明：（为自然对数的底数）．