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2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合,则  

A     B     C      D

 

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2. 难度:简单

若复数z= i3﹣2i)(i是虚数单位,则 ../../../../Users/gffuyg/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps9637.tmp.jpg =   

A.2﹣3i      B.2+3i         C.3+2i              D.3﹣2i

 

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3. 难度:简单

是“直线与直线垂直”的  

A充要条件 

B必要不充分条件   

C充分不必要条件  

D既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是 

A.25      B.66       C.91         D.120

 

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5. 难度:简单

,则实数m的值为  

A1              B0或2         C2                  D0

 

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6. 难度:简单

下列说法正确的是      

A类比推理是由特殊到一般的推理    

B演绎推理是特殊到一般的推理

C归纳推理是个别到一般的推理     

D合情推理可以作为证明的步骤

 

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7. 难度:简单

函数fx的定义域为a,b,其导函数a,b内的图象如图所示,则函数fx在区间a,b内极小值点的个数是  

../../../../Users/gffuyg/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps1245.tmp.jpg

A.4           B.3                 C.2             D.1

 

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8. 难度:简单

函数fx=的单调递减区间是   

A.﹣3,1     B.﹣∞,﹣3      C.﹣1,3     D.3,+∞

 

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9. 难度:简单

是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若,则   

②若,则

③若,则  

④若,则

其中正确命题的序号是       

A.①和②      B.②和③      C.③和④      D.①和④

 

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10. 难度:简单

曲线y=在点1,﹣1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 

A.          B.              C.               D.

 

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11. 难度:简单

若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为   

A.         B.1               C.              D.2

 

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12. 难度:困难

已知函数,给出下列结论:

的单调递减区间;

②当时,直线y=ky=f x的图象有两个不同交点;

③函数y=fx的图象与的图象没有公共点

其中正确结论的序号是  

A.①③     B.①     C.①②       D.②③

 

二、填空题
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13. 难度:简单

执行图的程序框图,则输出的值为          

 

 

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14. 难度:简单

函数fx=x﹣lnx的单调减区间为         

 

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15. 难度:简单

已知x,y之间的一组数据如下表:

x

2

3

4

5

6

y

3

4

6

8

9

 

对于表中数据,现给出如下拟合直线:y=x+1;y=2x-1;y=x-y=x

则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是            填序号

 

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16. 难度:简单

已知…,观察以上等式,若均为实数,则         

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知复数 z=mm﹣1+,当实数m取什么值时,复数z是:

1零;2纯虚数;3z=2+5i;4表示复数z对应的点在第四象限.

 

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18. 难度:简单

已知p:函数fx=lga-x+a的定义域为R;q:a≥1如果命题“pq为真,pq为假”,求实数a的取值范围.

 

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19. 难度:中等

某地区甲校高二年级有1 100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%

甲校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

10

25

35

30

x

乙校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

15

30

25

y

5

1计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分精确到1分

2若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分的为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”

 

甲校

乙校

总计

优秀

 

 

 

非优秀

 

 

 

总计

 

 

 

 

 

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20. 难度:简单

已知函数在x=1处有极值10.

1求a、b的值;

2的单调区间;

3在[0,4]上的最大值与最小值.

 

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21. 难度:中等

已知函数

若函数fx的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;

若函数在R上是增函数,求实数a取值范围;

如果函数有两个不同的极值点,证明:

 

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22. 难度:简单

选修4-4:极坐标与参数方程

在极坐标系下,已知圆O和直线

1求圆O和直线l的直角坐标方程;

2时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标

 

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23. 难度:中等

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)恒成立,求实数的最大值

(2)(1)成立的条件下,正实数满足,证明:

 

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