1. 难度:简单 | |
已知集合,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若复数z= i(3﹣2i)(i是虚数单位),则 = ( ) A.2﹣3i B.2+3i C.3+2i D.3﹣2i
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3. 难度:简单 | |
“”是“直线与直线垂直”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是( ) A.25 B.66 C.91 D.120
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5. 难度:简单 | |
若,则实数m的值为( ) A.1 B.0或2 C.2 D.0
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6. 难度:简单 | |
下列说法正确的是 ( ) A.类比推理是由特殊到一般的推理 B.演绎推理是特殊到一般的推理 C.归纳推理是个别到一般的推理 D.合情推理可以作为证明的步骤
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7. 难度:简单 | |
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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8. 难度:简单 | |
函数f(x)=的单调递减区间是( ) A.(﹣3,1) B.(﹣∞,﹣3) C.(﹣1,3) D.(3,+∞)
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9. 难度:简单 | |
设、是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若,,则 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
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10. 难度:简单 | |
曲线y=在点(1,﹣1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若点P是曲线上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( ) A. B.1 C. D.2
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12. 难度:困难 | |
已知函数,给出下列结论: ①的单调递减区间; ②当时,直线y=k与y=f (x)的图象有两个不同交点; ③函数y=f(x)的图象与的图象没有公共点. 其中正确结论的序号是( ) A.①③ B.① C.①② D.②③
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13. 难度:简单 | |
执行下图的程序框图,则输出的值为 .
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14. 难度:简单 | |
函数f(x)=x﹣lnx的单调减区间为 .
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15. 难度:简单 | |||||||||||||
已知x,y之间的一组数据如下表:
对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=x+1;②y=2x-1;③y=x-;④y=x. 则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是 (填序号).
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16. 难度:简单 | |
已知…,观察以上等式,若均为实数),则 .
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17. 难度:简单 | |
已知复数 z=m(m﹣1)+,当实数m取什么值时,复数z是: (1)零;(2)纯虚数;(3)z=2+5i;(4)表示复数z对应的点在第四象限.
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18. 难度:简单 | |
已知p:函数f(x)=lg(a-x+a)的定义域为R;q:a≥1.如果命题“p∨q为真,p∧q为假”,求实数a的取值范围.
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19. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某地区甲校高二年级有1 100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%) 甲校高二年级数学成绩:
乙校高二年级数学成绩:
(1)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分). (2)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分的为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
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20. 难度:简单 | |
已知函数在x=1处有极值10. (1)求a、b的值; (2)求的单调区间; (3)求在[0,4]上的最大值与最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值; (Ⅱ)若函数在R上是增函数,求实数a取值范围; (Ⅲ)如果函数有两个不同的极值点,,证明:
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22. 难度:简单 | |
选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线 (1)求圆O和直线l的直角坐标方程; (2)当时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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23. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若恒成立,求实数的最大值; (2)在(1)成立的条件下,正实数满足,证明:.
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