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2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果ab0,那么下面一定成立的是(    )

A.acbc    B.a﹣b>0     C.a2>b2     D.

 

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2. 难度:简单

等比数列{an}中,已知,则n为(    

A.3          B.4        C.6           D.5

 

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3. 难度:简单

若集合,则     

A   B    C     D

 

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4. 难度:简单

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=(     )

A.1        B.2      C.8         D.4

 

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5. 难度:中等

若变量x,y满足约束条件,则Z=x+2y的最大值是(     )

A.         B.0      C.          D. 

 

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6. 难度:简单

在△ABC中,若 则B等于(    )

A.    B、      C、       D、

 

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7. 难度:简单

在等比数列中,若是方程的两根,则的值是(   )

A.        B.     C.  D.

 

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8. 难度:简单

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若, 则△ABC的形状为(          

A.直角三角形 B.锐角三角形   C.钝角三角形     D.不确定

 

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9. 难度:中等

如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于(     )

A.    B.     C.     D. 100

 

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10. 难度:中等

等差数列中,,则 (     )

A.1              B.            C.         D.

 

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11. 难度:简单

若lgx+lgy=2,则的最小值为  (         )

 

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12. 难度:中等

已知等差数列的前n项和为,则数列的前100项和为(    

A.      B.    C.       D.  

 

二、填空题
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13. 难度:简单

等差数列中,,则的值是          

 

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14. 难度:简单

ABC中,,那么cosC=          

 

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15. 难度:简单

时,函数的最小值为_____________

 

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16. 难度:中等

设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18=        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是△ABC的面积,已知a=4,b=5,S=5

(1)求角C;

(2)求c边的长度.

 

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18. 难度:中等

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn

(Ⅲ)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.

 

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19. 难度:简单

在△ABC,内角A,B,C的对边分别为abc.

(1)求角B的大小;        

(2)b=3, ,a,  c的值.

 

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20. 难度:简单

设集合A={x|0x﹣m2},B={x|﹣x2+3x≤0},分别求满足下列条件的实数m的取值范围:

(1)A∩B=

(2)A∪B=B.

 

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21. 难度:困难

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.

(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;

(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

 

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22. 难度:困难

设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.

(1)设,求证:数列是等比数列,

(2)求出的通项公式。

(3)求数列的前n项和Tn.[来源:学

 

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