1. 难度:简单 | |
从实验小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( ) A.3 B.25 C.30 D.35
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2. 难度:中等 | |
在的展开式中的系数为( ) A.5 B.10 C.20 D.40
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3. 难度:简单 | |
从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为( ) A.100 B.110 C.120 D.180
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4. 难度:简单 | |
将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知某运动员每次投篮命中的概率低于,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |||||||||||
某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A. 63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
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7. 难度:简单 | |
下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损(表格中◆处),则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知随机变量服从正态分布,且,,若, 则( ) A.0.1358 B.0.1359 C.0.2716 D.0.2718
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9. 难度:简单 | |
从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为,,共可得到的不同值的个数是( ) A.9 B.10 C.18 D.20
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10. 难度:中等 | |
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( ) A.-40 B.-20 C.20 D.40
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11. 难度:简单 | |
某校数学学科中有4门选修课程,3名学生选课,若每个学生必须选其中2门,则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为( ) A.88 B.102 C.114 D.118
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12. 难度:简单 | |
已知点为所在平面内一点,且满足,现将一粒质点随机撒在内,若质点落在的概率为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在学生人数比例为2:3:5的A,B,C三所学校中,用分层抽样方法招募名志愿者,若在A学校恰好选出了6名志愿者,那么 .
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14. 难度:中等 | |
将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 种.
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15. 难度:简单 | |
若,则的值为 .
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16. 难度:简单 | |
一个兴趣学习小组由12男生6女生组成,从中随机选取3人作为领队,记选取的3名领队中男生的人数为,则的期望= .
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17. 难度:简单 | |
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数. (Ⅰ)可以组成多少个不同的四位数? (Ⅱ)若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则这样的四位数有多少个? (Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?
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18. 难度:中等 | |||||||||||||
随机变量的分布列为
(1)求的值. (2)求. (3)若,求.
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19. 难度:困难 | |
甲、乙两名同学在5次某项技能测试中的成绩统计如图右的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加该技能竞赛,从两同学的平均成绩和方差分析,派谁参加更合适. (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次技能竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于分的次数为,求的分布列及数学期望. (注:方差公式)
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20. 难度:中等 | |
“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物,为了研究其疗效,医疗专家借助一些肺癌患者,进行人体试验,得到如右丢失一些数据的2×2列联表: 设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为;从服用该药物的肺癌患者中任选两人,未感染人数为,研究人员曾计算过得出: . (Ⅰ)求出列联表中数据的值. (Ⅱ)能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗? 注:
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21. 难度:简单 | |
南安市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回. (Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望. (Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
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