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2015-2016学年江苏省高二下二次质检理科数学卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

的展开式中的第3项的二项式系数为_________.

 

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2. 难度:中等

某市高三数学抽样考试中,对90分及其以上的成绩情况进行统计,其频率分布直方图如图所示,若分数段的人数为90人,则分数段的人数为____________.

 

 

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3. 难度:中等

在如图所示的流程图中,若输入的值为11,则输出的值为____________.

 

 

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4. 难度:简单

向量满足,则___________.

 

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5. 难度:简单

将一颗骰子先后抛掷两次,得到的点数之和是3的倍数的概率是_________.

 

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6. 难度:简单

已知圆的极坐标方程为,则圆的半径为___________.

 

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7. 难度:简单

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为参数,直线与抛物线相交于两点,则线段的长为____________.

 

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8. 难度:中等

,则的值是______________.

 

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9. 难度:中等

已知,平面的一个法向量,则直线与平面所成的角为___________.

 

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10. 难度:简单

在正四面体中,点中点,点中点,则异面直线所成角的余弦值为_________.

 

 

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11. 难度:中等

在长为12的线段上任取一点,现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积大于32的概率为__________.

 

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12. 难度:简单

有五张卡片,它的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将它们任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成__________个不同的三位数.

 

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13. 难度:中等

亚欧乒乓球对抗赛,各队均有5名队员,按事先排好的顺序参加擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜者再与负方2号队员比赛,直到一方队员全被淘汰为止,另一方获胜,形成一种比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程有___________种.

 

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14. 难度:简单

用0,1,2,3,4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是____________.

 

二、解答题
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15. 难度:中等

4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.

1恰有1个盒不放球,共有几种放法?

2恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?

3恰有2个盒不放球,共有几种放法?

 

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16. 难度:简单

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为.现有3次投篮机会,并规定连续两次投篮均不中即终止投篮.已知该运动员不放弃任何一次投篮机会,且恰用完3次投篮机会的概率是

1的值;

2设该运动员投篮命中次数为,求的概率分布及数学期望

 

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17. 难度:简单

已知直线为参数,曲线为参数

1时,求的交点坐标;

2过坐标原点的垂线,垂足为中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

 

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18. 难度:中等

如图,在正四棱柱中,

1,求与平面所成角的正弦值;

2若二面角的大小为,求的值.

 

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19. 难度:中等

如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,

1求平面与平面所成二面角的余弦值;

2是线段上的动点,当直线所成的角最小时,求线段的长.

 

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20. 难度:简单

设整数,集合的两个非空子集.记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数.

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