1. 难度:简单 | |
设,,则下列关系中正确的是( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
如果,那么( ) A、1 B、-1 C、2 D、
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3. 难度:简单 | |
函数的大致图象为( )
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4. 难度:简单 | |
在等差数列中,,数列是等比数列,且,则( ) A、1 B、2 C、4 D、8
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5. 难度:简单 | |
已知向量,则在方向上的射影为( ) A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
设函数的部分图象如图所示,直线是它的一条对称轴,则函数的解析式为( ) A、 B、 C、 D、
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7. 难度:简单 | |
阅读程序框图,输出的结果是( ) A、A B、B C、C D、D
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8. 难度:简单 | |
已知( ) A、18 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
已知在R上是奇函数,且满足,当时,,则( ) A、-12 B、-16 C、-20 D、0
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10. 难度:简单 | |
盒子中有6只灯泡,其中4只正品,2只次品,有放回地从中任取两次,每次只取一只,则事件:取到的两只中正品、次品各一只的概率( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:困难 | |
设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P,Q,若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、
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12. 难度:困难 | |
已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为,当时,恒成立,则k的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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13. 难度:中等 | |
函数的零点个数为 个.
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14. 难度:简单 | |
.
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15. 难度:简单 | |
已知,那么 .
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16. 难度:简单 | |
半径为2的球的内接几何体的三视图如图,则其体积为 .
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17. 难度:简单 | |
已知数列满足. (1)求数列的通向公式; (2)求数列的前n项和.
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18. 难度:简单 | |
按某种规定,一个50人的样本频率分布直方图如图.第一组的频率面积为0.04,若前三组的频率与后三组的频率各自构成等差数列,且公差为相反数. (1)求第三组的人数; (2)若从50人中随机选出两人做代表,这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少?
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19. 难度:困难 | |
如图,在四棱锥中,已知,. (1)求证:; (2)已知点F在棱PD上,且求三棱锥的体积.
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20. 难度:简单 | |
椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1,A,B为椭圆C上的两点,O为坐标原点,设直线OA,OB,AB的斜率分别为. (1)求椭圆C的方程; (2)当时,求k的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)设函数,其中b为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
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22. 难度:中等 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,P是圆O外一点,PD为切线,割线PEF经过圆心O,若PF=12,,求证:是等腰三角形.
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23. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴为正半轴建立直角坐标系,曲线M的方程为. (1)求曲线的直角坐标方程; (2)若点在曲线M上,点,FP平行于x轴交曲线M于点,求证:PO//BA.
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24. 难度:简单 | |
选修4-5:不等式选讲 已知.
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