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2015-2016学年安徽省高一下期末数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知实数满足,则下列说法一定正确的是   

A.    

B.    

C.     

D.

 

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2. 难度:简单

用随机数表法从100名学生男生25人中抽取20人进行评教,某男学生被抽到的概率是   

A.    B.    C.    D.

 

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3. 难度:中等

将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示,若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1,则   

A.4    B.5     C.6      D.7

 

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4. 难度:简单

已知中,,则的形状是 

A.锐角三角形      B.直角三角形  

C.等腰三角形      D.钝角三角形

 

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5. 难度:简单

已知成等差数列,成等比数列,那么的值为  

A.-5    B.5    C.    D.

 

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6. 难度:中等

某产品的广告费用与销售额的统计数据如表:

广告费用x万元

4

2

3

5

销售额y万元

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型,当广告费用为6万元时,销售额为    

A.65.5万元    B.67.7万元   C.69.7万元    D.72.0万元

 

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7. 难度:简单

已知等差数列的前项和为,且,则下列说法正确的是   

A.有最小值-3

B.有最小值3

C.有最大值-3

D.有最大值3

 

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8. 难度:简单

执行下面的程序框图,则输出的的值为   

A.10    B.34     C.36    D.154

 

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9. 难度:中等

已知实数满足,若的最小值为3,则实数的取值不可能为   

A.10    B.9    C.8     D.7

 

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10. 难度:中等

如图所示,四边形被线段切割成两个三角形分别为,若,则四边形面积的最大值为   

A.    B.    C.    D.

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知集合,则          .

 

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12. 难度:简单

已知数列满足,则          .

 

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13. 难度:中等

一艘客轮自北向南航行,上午8时在灯塔的北偏东位置,且距离灯塔34海里,下午2时在灯塔的东南方向,则这只船航行的速度为          海里/小时.

 

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14. 难度:中等

如图所示,正方形内接于圆,且,则往圆内投掷一点,该点落在四边形内的概率为          .

 

 

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15. 难度:中等

已知数列满足,则的最小值为          .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

随着网络信息时代的来临,支付宝已经实现了许多功能,如购物付款、加油付款、理财产品等,使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能,阿里巴巴公司研究人员对某地区年龄在10~60岁间的位市民对支付宝的使用情况作出调查,并将调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如下所示.

1若被调查的年龄在20~30岁间的市民有600人,求被调查的年龄在40岁以上含40岁的市民人数;

2若按分层抽样的方法从年龄在以及内的市民中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行调查,求抽取的2人中,至少1人年龄在内的概率.

 

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17. 难度:困难

已知数列的前项和为,且.

1证明:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;

2求数列的前项和为.

 

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18. 难度:中等

已知实数的取值如下表所示.

x

0

1

2

3

4

y

1

2

4

6

5

1请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图;

2请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.

注:回归方程为,其中.

 

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19. 难度:简单

已知中,角所对的边分别为,若向量.

1证明:成等差数列;

2,求的面积.

 

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20. 难度:中等

已知正项等比数列的前项和为,且.

1求数列的通项公式与前项和为

2若数列的通项公式为

求数列的前项和为

探究:数列是否有最小项?若没有,请通过计算得到最小项的项数;若没有,请说明理由.

 

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