1. 难度:中等 | |
已知实数满足,,则下列说法一定正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行评教,某男学生被抽到的概率是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示,若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1,则( ) A.4 B.5 C.6 D.7
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4. 难度:简单 | |
已知中,,则的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形
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5. 难度:简单 | |
已知成等差数列,成等比数列,那么的值为( ) A.-5 B.5 C. D.
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6. 难度:中等 | |||||||||||
某产品的广告费用与销售额的统计数据如表:
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型,当广告费用为6万元时,销售额为( ) A.65.5万元 B.67.7万元 C.69.7万元 D.72.0万元
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7. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且,则下列说法正确的是( ) A.有最小值-3 B.有最小值3 C.有最大值-3 D.有最大值3
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8. 难度:简单 | |
执行下面的程序框图,则输出的的值为( ) A.10 B.34 C.36 D.154
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9. 难度:中等 | |
已知实数满足,若的最小值为3,则实数的取值不可能为( ) A.10 B.9 C.8 D.7
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10. 难度:中等 | |
如图所示,四边形被线段切割成两个三角形分别为和,若,,,则四边形面积的最大值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知集合,,则 .
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12. 难度:简单 | |
已知数列满足,则 .
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13. 难度:中等 | |
一艘客轮自北向南航行,上午8时在灯塔的北偏东位置,且距离灯塔34海里,下午2时在灯塔的东南方向,则这只船航行的速度为 海里/小时.
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14. 难度:中等 | |
如图所示,正方形内接于圆,且,,则往圆内投掷一点,该点落在四边形内的概率为 .
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15. 难度:中等 | |
已知数列满足,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
随着网络信息时代的来临,支付宝已经实现了许多功能,如购物付款、加油付款、理财产品等,使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能,阿里巴巴公司研究人员对某地区年龄在10~60岁间的位市民对支付宝的使用情况作出调查,并将调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如下所示. (1)若被调查的年龄在20~30岁间的市民有600人,求被调查的年龄在40岁以上(含40岁)的市民人数; (2)若按分层抽样的方法从年龄在以及内的市民中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行调查,求抽取的2人中,至少1人年龄在内的概率.
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17. 难度:困难 | |
已知数列的前项和为,且. (1)证明:数列是等差数列,并求出数列的通项公式; (2)求数列的前项和为.
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18. 难度:中等 | |||||||||||||
已知实数的取值如下表所示.
(1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程. 注:回归方程为,其中,.
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19. 难度:简单 | |
已知中,角所对的边分别为,若向量,,. (1)证明:成等差数列; (2)若,求的面积.
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20. 难度:中等 | |
已知正项等比数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式与前项和为; (2)若数列的通项公式为, (ⅰ)求数列的前项和为; (ⅱ)探究:数列是否有最小项?若没有,请通过计算得到最小项的项数;若没有,请说明理由.
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