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2015-2016学年重庆八中高二下期末文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合集合  

A.           B.        C.        D.

 

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2. 难度:简单

复数满足为(  

A.           B.              C.          D.

 

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3. 难度:困难

根据判定方程的一个根所在的区间为(  

A.             B.           C.         D.

 

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4. 难度:简单

已知下列函数中在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是(  

A.               B.

C.             D.

 

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5. 难度:简单

已知命题命题都是的(  

A.充分不必要条件          B.必要不充分条件

C.充要条件                D.即不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

各项为正的等比数列 的等比中项为的值为(  

A.                B.                C.               D.

 

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7. 难度:简单

执行如图所示的程序框图则输出的结果是(  

A.                B.               C.             D.

 

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8. 难度:中等

某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为  

A.                B.               C.             D.

 

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9. 难度:简单

送快递的人可能在早上之间把快递送到张老师家里张老师离开家去工作的时间在早上之间老师离开家前能得到快递的概率为(  

A.          B.            C.          D.

 

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10. 难度:困难

双曲线的渐近线方程与圆相切则此双曲线的离心率为  

A.               B.               C.             D.

 

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11. 难度:简单

设函数  

A.         B.         C.        D.

 

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12. 难度:困难

已知是定义在上的增函数函数的图象关于点对称若对任意的不等式恒成立的取值范围是(  

A.          B.             C.       D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

个数的标准差为        

 

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14. 难度:简单

已知的解集为        

 

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15. 难度:中等

已知四棱锥个顶点都在球的球面上若底面为距形且四棱锥体积的最大值为则球的表面积为        

 

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16. 难度:困难

已知函数其中若存在实数使得关于的方程有三个不同的零点的取值范围是        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数其中.

(1)若函数没有极值求实数的值;

(2)若函数在区间上单调递减求实数的取值范围.

 

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18. 难度:中等

2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行体育频道为了解某地区关于

奥运会直播的收视情况随机抽取了名观众进行调查其中岁以上的观众有下面是根据

调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间:分钟):

分组

频率

将每天准备收看奥运会直播的时间不低于分钟的观众称为“奥运迷”已知“奥运迷”中有

以上的观众.

(1)根据已知条件完成下面的列联表并据此资料你是否有以上的把握认为“奥运迷”与年龄

有关?

 

非“奥运迷”

“奥运迷”

合计

岁以下

 

 

 

岁以上

 

 

 

合计

 

 

 

(2)将每天准备收看奥运会直播不低于分钟的观众称为“超级奥运迷”已知“超级奥运迷”中有

岁以上的观众若从“超级奥运迷”中任意选取求至少有岁以上的观众的概率.

附:

 

 

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19. 难度:简单

如图三棱锥平面.

(1)求证:平面

(2)若于点于点求四棱锥的体积.

 

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20. 难度:中等

已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形四个顶点围成的图形面积为.

(1)求椭圆的方程;

(2)直线过点且与椭圆相交于两点面积取得最大值时求直线的方程.

 

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21. 难度:中等

已知函数.

(1)若直线处的切线平行并讨论上的单调性;

(2)若对任意都有的取值范围.

 

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22. 难度:困难

选修4-1:几何证明选讲

如图四边形 .

(1)求证:四点共圆;

(2)若求四边形的面积.

 

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23. 难度:困难

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系直线的参数方程为:为参数其中椭圆的参数方程为为参数)的标准方程为.

(1)写出椭圆的普通方程;

(2)若直线为圆的切线且交椭圆两点求弦的长.

 

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24. 难度:中等

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)当求不等式的解集;

(2)不等式的解集中的整数有且仅有求实数的取值范围.

 

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