2015-2016学年山东省济宁市任城区高二下期中理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数（为虚数单位）等于（    ）

A．2－2          B．2＋            C．           D．

2. 难度：中等

欲证，只需证（    ）

A． 

B．

C． 

D．

3. 难度：简单

命题“对于任意角，”的证明：“ ．”该过程应用了（   ）

A．分析法      B．综合法      C．间接证明法         D．反证法

4. 难度：简单

下面几种推理中是演绎推理的是（    ）

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电；

B．猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为；

C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积．

D．由正三角形的性质得出正四面体的性质；

5. 难度：简单

用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（    ）

A．方程没有实根         

B．方程至多有一个实根    

C．方程至多有两个实根   

D．方程恰好有两个实根

6. 难度：简单

如果命题对成立，则它对也成立，现已知对不成立，则下列结论正确的是（   ）

A．对成立

B．对且成立

C．对成立

D． 对不成立

7. 难度：简单

若，则 （ ）

A．        B．        C．         D．不存在

8. 难度：简单

设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于（  ）

A．－   B．+   C．     D．

9. 难度：困难

点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（     ）

A．     B．     C．    D．

10. 难度：中等

如图所示是的导数图象，则正确的判断是（    ）

①在（－3,1）上是增函数；

②x＝－1是的极小值点；

③x＝2是的极小值点；

④在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数．

A．①②④      B．②④      C．③④     D．①③④

二、填空题

11. 难度：简单

在复平面上复数，，所对应的点分别是、、，则平行四边形的对角线所对应的复数是         ．

12. 难度：中等

圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如:椭圆C:可以被认为由圆作纵向压缩变换或由圆作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为          ．

13. 难度：中等

函数在区间上为增函数，实数的取值范围为         ．