1. 难度:简单 | |
已知复数满足,则=( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
设z是复数,则下列命题中的假命题是( ). A.若≥0,则z是实数 B.若<0,则z是虚数 C.若z是纯虚数,则≤0 D.若z是虚数,则<0
|
3. 难度:简单 | |||||||||||||||
根据如下样本数据:
得到的回归方程为,则( ) A., B., C., D.,
|
4. 难度:困难 | |
观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4, |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12……,则|x|+|y|=19的不同整数解(x,y)的个数为 A.76 B.80 C.86 D.92
|
5. 难度:简单 | |||||||||||||||||
在一次独立性检验中,得出2×2列联表如下:
最后发现,两个分类变量x和y没有任何关系,则m的可能值是( ) A.200 B.720 C.100 D.180
|
6. 难度:简单 | |
在极坐标系中,点()到直线的距离是( ) A、3 B、2 C、 D、1
|
7. 难度:简单 | |
用反证法证明“如果,那么”,假设的内容应是( ) A. B.且 C. D.或
|
8. 难度:简单 | |
下列说法正确的是 ( ) A.在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点 C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D.在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差
|
9. 难度:简单 | |
下列函数中,定义域是且为减函数的是( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,,则( ) A.— B.—1 C.0 D.1
|
11. 难度:中等 | |
在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则=( ) A、 B、 C、 D、
|
12. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,若两点P,Q满足条件: ①P,Q都在函数y=f(x)的图象上; ②P,Q两点关于直线y=x对称,则称点对P,Q是函数y=f(x)的一对“和谐点对” (注:点对{P,Q}与{Q,P}看作同一对“和谐点对”) 已知函数f(x)=,则此函数的“和谐点对”有( ) A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
|
13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线是过点(2,)且与极轴垂直的直线,则曲线和交点的直角坐标为_________.
|
14. 难度:中等 | |
直线y=x-1被圆+-6x-8y=0所截得的弦长等于__________.
|
15. 难度:中等 | |
若函数在区间单调递增,则的取值范围是
|
16. 难度:简单 | |
已知集合,且下列三个关系:有且只有一个正确,则 .
|
17. 难度:简单 | |
△中,角所对的边分别为,已知=3,=,, (1)求得值; (2)求△的面积.
|
18. 难度:困难 | |
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.
|
19. 难度:中等 | |||||||||||||||
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量(i=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值。 年宣传费/千元
表中 = = (Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程; (Ⅲ)以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据(Ⅱ)的结果回答下列问题: (i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大? 附:对于一组数据(u1 v1),(u2 v2)…….. (un vn),其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
|
20. 难度:简单 | |
已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列. (1)求数列和的通项公式; (2)求数列的前项和.
|
21. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点,且在在上。 (1)求的方程; (2)设直线同时与椭圆和抛物线相切,求直线的方程
|
22. 难度:简单 | |
已知∈R,函数 (1)若=1,求曲线在点处的切线方程; (2)若>1,求在闭区间上的最小值.
|