1. 难度:简单 | |
已知集合,,,则= .
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2. 难度:简单 | |
命题“,”的否定为 .
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3. 难度:简单 | |
复数的实部为 .
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4. 难度:中等 | |
已知,则=___________________.
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5. 难度:中等 | |
函数的增区间是____________.
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6. 难度:简单 | |
定义在区间内的函数满足,___________.
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7. 难度:简单 | |
设奇函数y=f(x)(x∈R),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈时,f(x)=-x2,则f(3)+的值等于________.
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8. 难度:简单 | |
已知为偶函数,则 .
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9. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为________.
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10. 难度:简单 | |
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是____________.
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11. 难度:中等 | |
设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=__________.
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12. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为R,则的取值范围是_____.
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13. 难度:简单 | |
设函数f(x)=x|x-a|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),x1≠x2,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是________.
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14. 难度:简单 | |
函数在区间上的最大值为4,则实数 .
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15. 难度:简单 | |
已知复数z=1+i,若=1-i,求实数a,b的值.
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16. 难度:简单 | |
已知集合,集合. (1)若,求集合; (2)已知.且“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知函数,是实数. (1)若函数=0有解,求的取值范围; (2)当时,求函数的值域.
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18. 难度:中等 | |
f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0都有f=f(x)-f(y),当x>1时,有f(x)>0. (1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明; (3)若f(6)=1,解不等式.
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19. 难度:压轴 | |
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).
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