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2015-2016学年湖北省高二5月调考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知命题给出下列结论:

命题是真命题;       ②命题是假命题

命题是真命题;      ④命题是假命题

其中正确的是(   

A②④      B②③      C③④       D①②③

 

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2. 难度:简单

如图,5数据,去掉后,下列说法错误的是(   

A.相关系数变大             B.残差平方和变大

C变大                    D.解释变量与预报变量的相关性变强

 

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3. 难度:中等

,则的值为                            

A1    B-1    C0     D2

 

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4. 难度:简单

总体由编号为01,0219,2020个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   

7816   6572   0802   6314   0702   4369   9728   0198

3204   9234   4935   8200   3623   4869   6938   7481

A08           B07              C02             D01

 

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5. 难度:简单

在如图所示的电路图中,开关闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是(   

A           B         C         D

 

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6. 难度:中等

三等分,则椭圆的离心率是   

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为的离心率之积为,则的渐近线方程为(   

A      B       C       D

 

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8. 难度:简单

如图,在矩形区域两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域 该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常.若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是(   

A           B            C           D

 

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9. 难度:中等

的展开式中常数项为-1,则的值为(   

A1         B8            C.-1或-9       D19

 

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10. 难度:中等

为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则的值是(    .

A6       B8            C. 9               D12

 

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11. 难度:中等

已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点,中点的横坐标为则此双曲线的方程是   

A     B    C      D

 

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12. 难度:中等

0,1,2,3,4,5,6,7,8,910个数字,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成三位数,这样的三位数的个数是    

A251       B241               C250           D240

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知随机变量,若,则____.

 

 

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14. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,输出的结果为________________.

 

 

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15. 难度:中等

已知点抛物线上,当到直线的距离最短时,点的坐标是__________.

 

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16. 难度:简单

若椭圆与双曲线有相同的焦点是两曲线的一个交点,则的面积是________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合,若命题是假命题,求实数的取值范围.

 

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18. 难度:中等

柜子里有4双不同的鞋,随机地取出2只,试求下列事件的概率:

1取出的鞋不成双

2取出的鞋都是同一只脚的

3取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但它们不成双.

 

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19. 难度:中等

已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,过作抛物线准线的垂线,垂足为.

1)若直线的斜率为2且线段的长为10求该抛物线的方程;

2)直线是否过轴上的一定点?若是,求出此定点,若不是,说明理由.

 

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20. 难度:中等

已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是141

1)求展开式中的系数;

2)求展开式中系数绝对值最大的项;.

3)求的值.

 

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21. 难度:简单

某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩单位:.跳高成绩在175以上包括175 定义为合格,成绩在175以下定义为不合格.鉴于乙队组队晚,跳高成绩相对较弱,为激励乙队队员,学校决定只有乙队合格才能参加市运动会开幕式旗林队.

1)求甲队队员跳高成绩的中位数;

2)如果将所有的运动员按合格不合格分成两个层次,用分层抽样抽取合格不合格的人数共5人,则各层应抽取多少人?

3)若从所有合格运动员中选取2名,用表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.

 

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22. 难度:压轴

已知,动点满足

1求动点的轨迹的方程;

2过点1,0作直线与曲线交于两点,若求直线的方程;

3为曲线在第一象限内的一点,曲线处的切线与轴分别交于点,求面积的最小值

 

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