2015-2016学年江苏省高一下第二次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

直线与直线平行，则__________.

2. 难度：简单

空间两点之间的距离等于__________.

3. 难度：简单

已知，则__________.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，直线与圆的位置关系是_____.

5. 难度：简单

已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，高为6，则圆台的母线长为__________.

6. 难度：中等

圆与圆相交于两点，则直线的方程为______.

7. 难度：简单

已知实数满足，则的最小值是__________.

8. 难度：简单

过作直线的垂线，则直线间的距离为__________.

9. 难度：简单

若点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是__________.

10. 难度：简单

已知，，则__________.

11. 难度：简单

已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则_________.

12. 难度：简单

已知是直线（）上一动点，是圆的两条切线，切点分别为，若四边形的最小面积为2，则__________.

13. 难度：简单

已知为的三个内角的对边，满足，则的取值范围是__________.

14. 难度：简单

若，且，则的最小值为__________.

二、解答题

15. 难度：简单

已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

16. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

17. 难度：中等

近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是，记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.

（1）建立关于的函数关系式；

（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

18. 难度：简单

在中，三个内角所对的边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，，求边的长.

19. 难度：困难

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；

（3）设是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线分别交于轴于点和，问是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.

20. 难度：困难

已知数列是等差数列，数列是等比数列，且对任意的，都有.

（1）若的首项为4，公比为2，求；

（2）若.

①求数列与的通项公式；

②试探究：数列中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它（）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由.