1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若实数满足:是纯虚数,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
对某高三学生在连续次数学测试中的成绩(单位:分)进行统计得到如下散点图.下面关于这位同学的数学成绩的分析中,正确的共有( )个 ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高 ②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过分 ③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性,且为正相关 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知向量,,若,则实数( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知函数的导函数的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( )
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7. 难度:简单 | |
设,,,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
一简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体最大的面的面积等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
执行如图所示程序框图,若输入的,则输出的,的值依次是( ) A., B., C., D.,
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10. 难度:中等 | |
三棱柱的各个顶点都在球的球面上,且,,平面.若球的表面积为,则这个三棱柱的体积是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
过双曲线左支上一点作相互垂直的两条直线分别经过两焦点,其中一条与双曲线交于点,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知函数,且函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是( ) A. B.或 C.或 D.或
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13. 难度:简单 | |
已知(,),则的最大值是 .
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14. 难度:简单 | |
设实数,满足,则的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
三角形中,,,,则 .
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16. 难度:中等 | |
一条斜率为的直线与曲线:和曲线:分别相切于不同两点,则这两点间的距离等于 .
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17. 难度:中等 | |
已知公差不为零的等差数列满足:,且,,成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |
下表是某校某班(共人)在一次半期考试中的数学和地理成绩(单位:分) 将数学成绩分为两个层次:数学I(大于等于分)与数学II(低于分),地理也分为两个层次:地理I(大于等于分)与地理II(低于分). (I)根据这次考试的成绩完成如下联表,运用独立性检验的知识进行探究,可否有%的把握认为“数学成绩与地理成绩有关”? (II)从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名,求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率.可能用到的公式和参考数据:的统计量: 独立性检验临界值表(部分):
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19. 难度:困难 | |
如图所示的四棱锥中,,,,,,分别是与的重心. (I)证明:平面; (II)若三棱锥的体积为,证明:平面.
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20. 难度:中等 | |
是椭圆()上任意一点,是椭圆的右焦点,为左顶点,为上顶点,为坐标原点,已知的最大值为,最小值为. (I)求椭圆的标准方程; (II)求的面积的最大值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (I)讨论的单调性并求最大值; (II)设,若恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
如图,,是圆上两点,延长至点,满足,过作直线与圆相切于点,的平分线交于点. (I)求的长; (II)若,求的面积.
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23. 难度:中等 | |
极坐标系中,曲线与曲线交于点,,其中,. (I)求与的值; (II)求极点与点,组成的三角形面积.
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24. 难度:中等 | |
已知函数. (I)解关于的不等式; (II)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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